Seminare und Workshops

Termine für Seminare im Wintersemester 2018/19

Kalender blau: Grafik: Kathrin Ruf

20. Juni 2018: Bekanntgabe des Angebots für das Wintersemester 2018/19

25. Juni (12 Uhr) - 01. Juli 2018: Anmeldung der Studierenden über TUMonline

02. - 06. Juli 2018: 1. Auswahlrunde

09. (12 Uhr) - 15. Juli 2018: Anmeldung der Studierenden zur zweiten Wahl über TUMonline

16. - 20. Juli 2018: 2. Auswahlrunde

Wie werden die Seminarplätze vergeben?

Die Aufteilung auf die angebotenen Workshops und Seminare erfolgt in drei Stufen:
 

Sie melden sich über TUMonline während des laufenden Semesters für eines der angebotenen Seminare bzw. einen der angebotenen Workshops des folgenden Semesters an. Die betreuenden Dozenten wählen aus der Bewerberliste aus. Falls Sie keinen Platz erhalten, werden Sie per E-Mail benachrichtigt.

Sollten Sie nicht dem in Stufe 1 angegebenen Seminar bzw. Workshop zugeteilt werden, bewerben Sie sich über TUMonline erneut auf die noch freien Plätze in einem anderen Seminar. Die betreuenden Dozenten wählen aus der Bewerberliste aus.

Studierende ohne Platz aus Stufen 1 und 2 werden durch den Prüfungsausschuss auf noch freie Plätze verteilt. Bitte stellen Sie dafür einen formlosen Antrag mit der Angabe Ihrer Präferenzen (unverbindlich) aus den verbleibenden Seminar- bzw. Workshopplätzen an:

Workshops für Bachelor-Studierende

Es werden Workshops zu ausgewählten mathematischen Themen angeboten. Jede*r Teilnehmer*in präsentiert in einem Kurzvortrag sein bzw. ihr Thema den anderen und diskutiert mit ihnen den Vortrag. Aus diesem Grund ist eine regelmäßige Teilnahme am Workshop erforderlich. Der Workshop geht mit 2 ECTS unbenotet ins Studium ein.

Termine

Die Workshops und damit die Vorträge finden in der ersten Vorlesungswoche des Sommersemesters 2018 statt.

Empfohlene Voraussetzungen

Analysis 1 und Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1

 

Hauptseminare für Bachelor-Studierende

Bitte beachten Sie

Zu jedem Hauptseminar, welches für Bachelor- und Master-Studierende angeboten wird, gibt es eine getrennte Anmeldung über TUMonline. Melden Sie sich bitte nur für Hauptseminare mit dem Zusatzvermerk „Bachelor“ an. Die Plätze in den Hauptseminaren mit dem Zusatz "Master" werden bevorzugt an Master-Studierende, die in diesen Studiengängen bereits jetzt eingeschrieben sind, vergeben!
Nach der 2. Auswahlrunde können sich aktuelle Bachelor-Studierende und externe Masterbewerber auf freie Plätze in Master-Hauptseminaren anmelden. Bitte stellen Sie dazu einen formlosen Antrag an master (at) ma.tum.de.

Angebotene Bachelor-Seminare im Wintersemester 2018/19

Bitte beachten Sie auch die von der Hurwitz-Gesellschaft angebotenen Seminare, die als Bachelor-Seminar eingebracht werden können.

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Algebraic statistics uses tools from algebraic geometry, commutative algebra, and combinatorics to address problems in statistics and its applications. One of the main guiding principles is that statistical models are semi-algebraic sets. From this observation, the geometry and algebra of the underlying statistical models can be used to get a better understanding of statistical models, analyze statistical procedures, and devise new methods for analyzing data. This seminar provides an introduction to this subject area. The specific topics will be: 1. Exponential Families 2. Likelihood Inference 3. The Cone of Sufficient Statistics 4. Fisher's Exact Test 5. Design of Experiments 6. Model Selection and Bayesian Integrals

Voraussetzungen

MA1401 Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie MA2402 Statistik: Grundlagen

Literatur

Sullivant, S. (2018). Algebraic Statistics. AMS, Graduate Studies in Mathematics

Informationen

The language of the seminar will be English.

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 2
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

The goal of the seminar is twofold. In the first part, students will acquire knowledge about the key concepts in the statistics of chaotic dynamical systems. This includes the theory of Lyapunov exponents, entropy and SRB measures that are used to give a (statistical) understanding of chaotic attractors, often called "strange attractors" due to their fractal properties. The second part will apply the theory to current research questions concerning the interplay of deterministic forces and stochastic noise that can lead to the appearance of strange attractors. There will also be the opportunity to explore numerically examples of such chaotic behaviour.

Voraussetzungen

Maß- und Integrationstheorie [MA2003]

Literatur

"Transient Chaos: Complex Dynamics on Finite Time Scales", (Y.-C. Lai & T. Tél), Springer, 2011. "Nonuniform Hyperbolicity: Dynamics of Systems with Nonzero Lyapunov Exponents" (L. Barreira & Y. Pesin), Cambridge University Press, 2007.

Informationen

For further information you can also contact: maximilian.engel@tum.de or ckuehn@ma.tum.de

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Dynamical systems are used in science and engineering to model time-dependent processes Applications include weather forecasting, oncology or hydrology. To this end model parameters and model states have to be calibrated such that the model fits observations and measurements. In the examples, observations could be the air temperature on Zugspitze, MRI scans of a brain tumour, and the travel time of pollutants in a groundwater reservoir. Data assimilation describes this calibration process. In the seminar we study a statistical approach to data assimilation using Bayesian statistics. Topics: Bayesian statistics and Markov chain Monte Carlo Filtering and smoothing problem Kalman filter Extended Kalman filter Particle filters (Ensemble Kalman Filter, Sequential Monte Carlo) Every topic includes programming tasks (in Matlab).

Voraussetzungen

B.Sc. students: Einführung in die Numerische Lineare Algebra (MA1304), Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (MA2304), Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie (MA1401) M.Sc. students: Numerical methods for Uncertainty Quantification (MA5348)

Literatur

G. Nakamura, R. Potthast: Inverse Modelling. An introduction to the theory and methods of inverse problems and data assimilation. IOP Publishing, 2015 K. Law, A.M. Stuart, K. Zygalakis: Data Assimilation - A Mathematical Introduction. Springer, 2015

Informationen

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Discrete optimization problems can be often translated into the problem of optimizing a linear function over a certain polytope P. Given a small description of P by means of linear inequalities, the original problem reduces to a linear program, which can be solved efficiently. Thus, finding a good description of P is an important task (both in theory and in practice). While many prominent polytopes require a huge number of inequalities in the original variables, there are several examples for which one can come up with a much smaller description by only using a few additional variables. Geometrically, these polytopes have many facets, but are projections of (higher-dimensional) polytopes that have much fewer facets. Such descriptions are called "extended formulations". In this seminar, we will discuss this phenomenon. On the one side, (1) we will see beautiful extended formulations for several polytopes that arise in discrete optimization. On the other side, polytopes associated to NP-hard optimization problems were not expected to admit small-size extended formulations. In fact, recent breakthroughs have shown that extended formulations for such polytopes must be very large. We will discuss these results by (2) studying recent research papers that received a lot of attention, and (3) learn how to prove lower bounds on sizes of extended formulations.

Voraussetzungen

Basics about - algorithms and graphs (e.g., Algorithmische Diskrete Mathematik) - linear programming and polyhedra (e.g., Konvexe Optimierung) are mandatory. Courses as Discrete Optimization, Combinatorial Optimization, or Polyhedral Combinatorics are helpful but not required.

Literatur

Precise topics based on original papers will be provided at the seminar discussion.

Informationen

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: 2

Inhalt

Das Seminar ist ein gemeinsamer Lektüre- und Diskussionskurs des Buches Frames for Undergraduates von Deguang Han, Keri Kornelson, David Larson und Eric Weber. Die 4 Autoren schreiben im Vorwort Ihres Buches: » ... students found frames particularly enticing because the questions can be approached using techniques from linear algebra and geometry. They were excited by the fact that there are interesting open questions regarding frames in finite dimensions, and even more enthusiastic once they realized that frames have widespread applications to a variety of mathematical, scientific, and industrial problems. We wished to develop a resource which would help undergraduate students gain access to this burgeoning area of mathematics.«

Voraussetzungen

Analysis 1 und 2 sowie Lineare Algebra 1 und 2

Literatur

Deguang Han, Keri Kornelson, David Larson, Eric Weber: Frames for Undergraduates, AMS, 2007 (Sie haben aus dem Online-Katalog unserer Bibliothek heraus Zugriff auf den Volltext des Buches.)

Informationen

Sie finden weitere Informationen zum Seminar unter: http://www-m3.ma.tum.de/Allgemeines/SeminarFrames_WS201819

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: 2

Inhalt

Funktionalungleichungen dienen zum Vergleich von Integralausdrücken, in denen eine oder mehrere Funktionen als "Variablen" auftreten. Ein elementares, aber extrem wichtiges Beispiel ist die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, die Ihnen vermutlich am Ende von Analysis 2 bewiesen wurde: hier wird das Integral über das Produkt fg zweier beliebiger Funktionen f und g nach oben abgeschätzt mithilfe der Integrale über die Quadrate f^2 und g^2. Im Seminar werden wir kompliziertere Beispiele diskutieren und beweisen, unter anderem die Youngsche, die logarithmische Sobolev- und die Hardy-Littlewood-Sobolev-Ungleichungen. Die teilweise geradezu genialen Beweise benutzen u.a. elementare aber tiefsinnige geometrische Konstruktionen, nicht offensichtliche Symmetrien oder überraschende Dualitätsbeziehungen. Außerdem werden wir auf die fundamentale Bedeutung von Funktionalungleichungen in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, der Differentialgeometrie, der mathematischen Physik usw. e ingehen. So werden wir sehen, wie sich die Konstanten in bestimmten Ungleichungen interpretieren lassen als Geschwindigkeit, mit der ein physikalisches Teilchensystem ins thermische Gleichgewicht geht, als Schranke an die Krümmung einer Mannigfaltigkeit usw.

Voraussetzungen

Teilnehmer/innen sollten Analysis 1+2 sowie Vektoranalysis und Maß-/Integrationstheorie erfolgreich abgeschlossen haben. Grundkenntnisse in Funktionalanalysis und/oder partiellen Differentialgleichungen erleichtern das Verstehen gelegentlich, sind aber nicht notwendig.

Literatur

Zu Beginn folgen wir dem Buch von E.Lieb und M.Loss: "Analysis" (GSM 14, AMS). In den späteren Vorträgen sollen Teile aus ausgewählten Forschungsartikeln vorgestellt werden.

Informationen

Fragen zum Seminar können Sie mir gern per Email stellen.

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Ausgewählte Differentialgleichungslöser werden implementiert und an ausgewählten gewöhnlichen Differentialgleichungen aus den Natur- und Lebenswissenschaften getestet.

Voraussetzungen

Analysis, Lineare Algebra

Literatur

Hairer, Noersett, Wanner, Solving ordinary differential equations I, II (Springer)

Informationen

Es findet in der letzten Woche des Sommersemesters eine Vorbesprechung statt.

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

If plants spread, they place seeds in neighboring sites. They also eventually die. Stochastic particle systems describe processes of precisely this type: Particles, located on a grid, locally interact according to a stochastic rule, and change their state. Many systems in mathematical biology can be described in this way: predator-prey systems, the spread of species, the spread of infections... Also in social sciences, these models play a role to describe e.g. the spread of a rumor or an opinion. In this seminar we will read the book of Durrett, "Ten lectures on particle systems" to gain a basic understanding about the mathematical theory for these processes.

Voraussetzungen

Basic understanding of stochastics. The book we use is available in the library - have a look, in particular on the second chapter (the first one is an overview). If you can imagine to get on with the book (perhaps with some help), you have the appropriate requirements.

Literatur

Rick Durrett, Ten Lectures on Particle systems, Lecture Notes in Mathematics, 1608 Springer, 1995

Informationen

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: 4

Inhalt

Der Einsatz von Graphikkarten eröffnet durch das parallele schnelle Berechnen von Bildinformationen neue Möglichkeiten in der Mathematik-Visualisierung. Insbesondere wird die interaktive Echtzeit Darstellung von Vorgängen möglich, deren Rechenaufwand bisher für die CPU zu groß war. Basierend auf der Umgebung CindyJS/CindyGL (alternativ WebGL) sollen in diesem Praxisseminar Visualisierungen erstellt werden. Das Framework ermöglicht den Zugang zur Graphikkarte im Rahmen einer mathematischen Hochsprache und macht somit die ansonsten problematische Graphikkarten-Programmierung vergleichsweise einfach. Die Teilnehmer sollen sich zu ausgewählten Themen (z.B. Fluidsimulation, Beleuchtungssimulation, Reaktion Diffusion Gleichungen, Partikelsimulation, komplexe Funktionentheorie, u.v.m) in Kleingruppen zunächst die Hintergründe der mathematischen Theorie erarbeiten, dann eine interaktive Visualisierung erstellen und am Ende die Projekte (Hintergründe und Visualisierungsansatz) in einem Vortrag präsentieren. Die Teilnehmerzahl ist auf 16 Personen begrenzt.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I und II evtl Geometriekalküle, oder Projektive Geometrie (nicht zwingend) Die Bereitschaft selbstständig Lösungen für Visualisierungsprobleme zu erarbeiten. Bereitschaft zur Recherche und zum Programmieren.

Literatur

Recherche wird auch Teil des Seminars sein (sehr viele Inhalte sind online verfügbar) Hier einige Leseanregungen: Vivo, Patricio Gonzalez, and Lowe, Jen. "The Book of Shaders", online: https://thebookofshaders.com/ Richter-Gebert, Jürgen, and Ulrich H. Kortenkamp. The Cinderella. 2 Manual: Working with the Interactive Geometry Software. Springer Science & Business Media, 2012. (am Lehrstuhl erhältlich) Montag, Aaron, Online CindyGL-Tutorial https://cindyjs.org/docs/cindygltutorial/ Quilez, Ingo, and Jeremias, Pol: online https://www.shadertoy.com/ Scholz, Daniel. "Pixelspiele." (2014). Barnsley, Michael F. Fractals everywhere. Academic press, 2014. Wong, Jamie, online: http://jamie-wong.com/2016/08/05/webgl-fluid-simulation/ Stussak, Christian. Echtzeit-Raytracing algebraischer Flächen auf der GPU. Diss. Diploma thesis, Martin Luther University Halle-Wittenberg, 2007.

Informationen

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Wir besprechen analytische und numerische Lösungen bzw. Lösungsansätze für partielle Differentialgleichungen, die im Ingenieurwesen eine wichtige Rolle spielen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra, Analysis, Vektoranalysis, evtl. Numerik.

Literatur

Skript von Carsten Timm: https://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/skript/pde.pdf Weitere Literatur wird noch angegeben.

Informationen

Wird noch angegeben.

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 0
Studierende anderer Fakultäten: 14

Inhalt

Seminar für Lehramt Gymnasium Konvergenz von Reihen Summierbare Familien Unendliche Produkte

Voraussetzungen

Analysis 1 und 2

Literatur

wird noch bekannt gegeben

Informationen

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 9
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Algebraische Geometrie war klassisch die Theorie, die die Geometrie von Nullstellenmengen von Systemen polynomieller Gleichungen studierte. In den 1960er und 70er Jahren veränderte sich dieses Gebiet radikal, als Grothendieck den bis dahin genutzten Begriff von Varietäten ersetzte durch seine wesentlich modernere Sprache von Schemata. Diese ist technisch anspruchsvoller und wesentlich abstrakter. Es stellt sich aber heraus, dass dieser Zugang zu einer eleganteren, und gleichzeitig wesentlich allgemeineren Theorie führt, mit Anwendungen die von der Zahlentheorie bis hin zur theoretischen Physik reichen. Inzwischen ist die Grothendieck'sche Theorie daher die allgemein verwendete. In diesem Seminar werden wir die Grundbegriffe von Schemata kennenlernen. Zunächst wiederholen wir Grundbegriffe zu (affinen) algebraischen Varietäten wie sie aus der Vorlesung Algebra 2 bekannt sind. Dann studieren wir das Spektrum allgemeiner kommutativer Ringe, Garben auf topologischen Räumen und definieren Schemata, sowie ihre grundlegenden Eigenschaften. Parallel dazu betrachten wir Beispiele wie projektive Schemata. Das Seminar in den ersten Semesterwochen stattfinden mit dann jeweils zwei Terminen pro Woche. In den darauffolgenden Wochen wird es durch eine gleichnamige Vorlesung fortgesetzt (ebenfalls 4 Stunden pro Woche mit 2SWS Übungen bis zum Ende des Semesters). Die Vorlesung ist eine getrennte Lehrveranstaltung, das Seminar kann auch ohne Besuch der Vorlesung belegt werden. Hörern der Vorlesung wird zumindest ein Zuhören im Seminar empfohlen, da der Stoff des Seminars in der Vorlesung vorausgesetzt wird.

Voraussetzungen

Algebra 1 und Algebra 2

Literatur

D. Eisenbud, J. Harris: The Geometry of Schemes U. Görtz, T. Wedhorn: Algebraic Geometry I R. Hartshorne: Algebraic Geometry D. Mumford: The red book of varieties and schemes

Informationen

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Das Aufkommen von 3D Druckverfahren eröffnet der mathematischen Visualisierung neue Möglichkeiten. Veranschaulichungen mathematischen Sachverhalte und Objekte können relativ einfach physisch realisiert werden. In diesem Seminar sollen die Studenten in kleinen Gruppen ein oder mehrere mathematische Modelle erstellen. Bei dem Modell kann es sich um eine Fläche, wie die Kuen'sche Fläche, einen Körper - wie das Oloid oder aber einen Sachverhalt - wie die Spur eines Brennpunktes einer Ellipse unter Abrollen oder die Vercknickbarkeit spezieller Vierecksnetze - handeln. Die Studenten sollen die Objekte verstehen, die nötigen Daten generieren und soweit aufbereiten, dass am Ende ein 3D Modell gedruckt werden kann. Dieses Modell soll dann im Vortrag vorgestellt und erklärt werden. Einige Beispiele können hier gesehen werden: https://www- m10.ma.tum.de/bin/view/Lehre/WS1415/ModelleSeminar Die zur Erstellung und Aufbereitung der Modelle nötigen Softwaresysteme werden im Seminar besprochen.

Voraussetzungen

Analysis und Lineare Algebra. Differentialgeometrie: Grundlagen und/oder Geometriekalküle, ein wenig Programmiererfahrung

Literatur

Je nach zu bearbeitendem Modell passende Fachartikel.

Informationen

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Mächtigkeiten, Kardinalzahlen, Wohlordnungen, Ordinalzahlen, transfinite Rekursion, Zermelo-Fraenkel-Axiomatik, Auswahlaxiom, Kontinuumshypothese

Voraussetzungen

allgemeine mathematische Grundlagen, wie man sie in der Linearen Algebra und Analysis erwirbt

Literatur

Oliver Deiser: "Einführung in die Mengenlehre" http://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=mengenlehre1 Thomas Jech: Set Theory

Informationen

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 4
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Das Phänomen der Metastabilität spielt in physikalischen, chemischen und biologischen Systemen eine Rolle. In dem Seminar sollen die Grundbegriffe zum mathematischen Verständnis von Metastabilität erarbeitet werden. Wir betrachten die Potentialtheorie von Markovketten und Markovprozessen. Metastability appears in physical, chemical and biological systems. We want to learn the mathematical foundations and some important notions, based on the potential theory of reversible Markov chains and Markov processes.

Voraussetzungen

Markov Chains (Bachelorstudenten) Markov Processes (Masterstudenten)

Literatur

Metastability A Potential-Theoretic Approach Anton Bovier und Frank den Hollander

Informationen

Termin: Donnerstag 14-16, möglicherweise geblockt.

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 32
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Exploratory statistics, graphics, simple and multiple linear regression and logistic regression applied to prediction for individual teams in the American National Football League

Voraussetzungen

Introduction to Statistics and Applied Regression, knowledge of R

Literatur

None, slides will be offered

Informationen

Thursdays 2 to 4 pm with a room to be announced; attendance mandatory

Hauptseminare für Master-Studierende

Die Platzvergabe in den Hauptseminaren mit dem Zusatz "Master" erfolgt vor allem an Master-Studierende, die in diesen Studiengängen bereits jetzt eingeschrieben sind!
Nach der 2. Auswahlrunde können sich aktuelle Bachelor-Studierende und externe Masterbewerber auf freie Plätze in Master-Hauptseminaren anmelden. Bitte stellen Sie dazu einen formlosen Antrag an master (at) ma.tum.de.

Wichtige Information für Studierende von „Mathematics in Data Science“

Das Hauptseminar "Mathematics of Data Science" ist speziell für Ihren Studiengang konzipiert und hat 5 ECTS. Sollten Sie lieber ein anderes Hauptseminar besuchen, das üblicherweise nur 3 ECTS hat, müssten Sie eine zusätzliche Ausarbeitung abgeben, um auf 5 ECTS zu kommen. Des Weiteren müssten Sie bitte vorab mit Ihrem Fachstudienberater PD Dr. Peter Massopust klären, ob das Hauptseminar fachlich geeignet ist. Nach dem Seminar geben Sie bitte das Anrechnungsformular mit den Unterschriften der Seminarleiter und von Herrn Massopust im Infopoint Mathematik ab.

Angebotene Master-Seminare im Wintersemester 2018/19

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

The goal of the seminar is twofold. In the first part, students will acquire knowledge about the key concepts in the statistics of chaotic dynamical systems. This includes the theory of Lyapunov exponents, entropy and SRB measures that are used to give a (statistical) understanding of chaotic attractors, often called "strange attractors" due to their fractal properties. The second part will apply the theory to current research questions concerning the interplay of deterministic forces and stochastic noise that can lead to the appearance of strange attractors. There will also be the opportunity to explore numerically examples of such chaotic behaviour.

Voraussetzungen

Maß- und Integrationstheorie [MA2003]

Literatur

"Transient Chaos: Complex Dynamics on Finite Time Scales", (Y.-C. Lai & T. Tél), Springer, 2011. "Nonuniform Hyperbolicity: Dynamics of Systems with Nonzero Lyapunov Exponents" (L. Barreira & Y. Pesin), Cambridge University Press, 2007.

Informationen

For further information you can also contact: maximilian.engel@tum.de or ckuehn@ma.tum.de

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 2
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Dynamical systems are used in science and engineering to model time-dependent processes Applications include weather forecasting, oncology or hydrology. To this end model parameters and model states have to be calibrated such that the model fits observations and measurements. In the examples, observations could be the air temperature on Zugspitze, MRI scans of a brain tumour, and the travel time of pollutants in a groundwater reservoir. Data assimilation describes this calibration process. In the seminar we study a statistical approach to data assimilation using Bayesian statistics. Topics: Bayesian statistics and Markov chain Monte Carlo Filtering and smoothing problem Kalman filter Extended Kalman filter Particle filters (Ensemble Kalman Filter, Sequential Monte Carlo) Every topic includes programming tasks (in Matlab).

Voraussetzungen

B.Sc. students: Einführung in die Numerische Lineare Algebra (MA1304), Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (MA2304), Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie (MA1401) M.Sc. students: Numerical methods for Uncertainty Quantification (MA5348)

Literatur

G. Nakamura, R. Potthast: Inverse Modelling. An introduction to the theory and methods of inverse problems and data assimilation. IOP Publishing, 2015 K. Law, A.M. Stuart, K. Zygalakis: Data Assimilation - A Mathematical Introduction. Springer, 2015

Informationen

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 3
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Discrete optimization problems can be often translated into the problem of optimizing a linear function over a certain polytope P. Given a small description of P by means of linear inequalities, the original problem reduces to a linear program, which can be solved efficiently. Thus, finding a good description of P is an important task (both in theory and in practice). While many prominent polytopes require a huge number of inequalities in the original variables, there are several examples for which one can come up with a much smaller description by only using a few additional variables. Geometrically, these polytopes have many facets, but are projections of (higher-dimensional) polytopes that have much fewer facets. Such descriptions are called "extended formulations". In this seminar, we will discuss this phenomenon. On the one side, (1) we will see beautiful extended formulations for several polytopes that arise in discrete optimization. On the other side, polytopes associated to NP-hard optimization problems were not expected to admit small-size extended formulations. In fact, recent breakthroughs have shown that extended formulations for such polytopes must be very large. We will discuss these results by (2) studying recent research papers that received a lot of attention, and (3) learn how to prove lower bounds on sizes of extended formulations.

Voraussetzungen

Basics about - algorithms and graphs (e.g., Algorithmische Diskrete Mathematik) - linear programming and polyhedra (e.g., Konvexe Optimierung) are mandatory. Courses as Discrete Optimization, Combinatorial Optimization, or Polyhedral Combinatorics are helpful but not required.

Literatur

Precise topics based on original papers will be provided at the seminar discussion.

Informationen

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 4
Studierende anderer Fakultäten: 2

Inhalt

Das Seminar ist ein gemeinsamer Lektüre- und Diskussionskurs des Buches Frames for Undergraduates von Deguang Han, Keri Kornelson, David Larson und Eric Weber. Die 4 Autoren schreiben im Vorwort Ihres Buches: » ... students found frames particularly enticing because the questions can be approached using techniques from linear algebra and geometry. They were excited by the fact that there are interesting open questions regarding frames in finite dimensions, and even more enthusiastic once they realized that frames have widespread applications to a variety of mathematical, scientific, and industrial problems. We wished to develop a resource which would help undergraduate students gain access to this burgeoning area of mathematics.«

Voraussetzungen

Analysis 1 und 2 sowie Lineare Algebra 1 und 2

Literatur

Deguang Han, Keri Kornelson, David Larson, Eric Weber: Frames for Undergraduates, AMS, 2007 (Sie haben aus dem Online-Katalog unserer Bibliothek heraus Zugriff auf den Volltext des Buches.)

Informationen

Sie finden weitere Informationen zum Seminar unter: http://www-m3.ma.tum.de/Allgemeines/SeminarFrames_WS201819

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 2
Studierende anderer Fakultäten: 2

Inhalt

Funktionalungleichungen dienen zum Vergleich von Integralausdrücken, in denen eine oder mehrere Funktionen als "Variablen" auftreten. Ein elementares, aber extrem wichtiges Beispiel ist die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, die Ihnen vermutlich am Ende von Analysis 2 bewiesen wurde: hier wird das Integral über das Produkt fg zweier beliebiger Funktionen f und g nach oben abgeschätzt mithilfe der Integrale über die Quadrate f^2 und g^2. Im Seminar werden wir kompliziertere Beispiele diskutieren und beweisen, unter anderem die Youngsche, die logarithmische Sobolev- und die Hardy-Littlewood-Sobolev-Ungleichungen. Die teilweise geradezu genialen Beweise benutzen u.a. elementare aber tiefsinnige geometrische Konstruktionen, nicht offensichtliche Symmetrien oder überraschende Dualitätsbeziehungen. Außerdem werden wir auf die fundamentale Bedeutung von Funktionalungleichungen in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, der Differentialgeometrie, der mathematischen Physik usw. e ingehen. So werden wir sehen, wie sich die Konstanten in bestimmten Ungleichungen interpretieren lassen als Geschwindigkeit, mit der ein physikalisches Teilchensystem ins thermische Gleichgewicht geht, als Schranke an die Krümmung einer Mannigfaltigkeit usw.

Voraussetzungen

Teilnehmer/innen sollten Analysis 1+2 sowie Vektoranalysis und Maß-/Integrationstheorie erfolgreich abgeschlossen haben. Grundkenntnisse in Funktionalanalysis und/oder partiellen Differentialgleichungen erleichtern das Verstehen gelegentlich, sind aber nicht notwendig.

Literatur

Zu Beginn folgen wir dem Buch von E.Lieb und M.Loss: "Analysis" (GSM 14, AMS). In den späteren Vorträgen sollen Teile aus ausgewählten Forschungsartikeln vorgestellt werden.

Informationen

Fragen zum Seminar können Sie mir gern per Email stellen.

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

The aim of the seminar is to understand the use of Gaussian processes in machine learning. We will learn about the underlying mathematical structures, discuss benefits and drawbacks of the method and study its relation to (deep) neural networks and other kernel methods.

Voraussetzungen

* Probability theory * A first course in machine learning

Literatur

Will be provided at the first meeting. Some of the topics are covered in standard textbooks, others are taken from recent research papers.

Informationen

All presentations will take part in the second half of the semester.

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

This seminar is based upon a list of recent papers on different areas of mathematical finance and actuarial sciences. Each participant presents one of the selected papers and discusses subsequent developments in the re-spective field. This provides a broad overview to all participants on the different fields, recent aspects, and historical development of the topics.

Voraussetzungen

?Stochastic Analysis?, ?Continuous Time Finance?

Literatur

Visit the chair webpage at https://www.mathfinance.ma.tum.de/lehre/wintersemester-201819/

Informationen

Visit the chair webpage at https://www.mathfinance.ma.tum.de/lehre/wintersemester-201819/

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

If plants spread, they place seeds in neighboring sites. They also eventually die. Stochastic particle systems describe processes of precisely this type: Particles, located on a grid, locally interact according to a stochastic rule, and change their state. Many systems in mathematical biology can be described in this way: predator-prey systems, the spread of species, the spread of infections... Also in social sciences, these models play a role to describe e.g. the spread of a rumor or an opinion. In this seminar we will read the book of Durrett, "Ten lectures on particle systems" to gain a basic understanding about the mathematical theory for these processes.

Voraussetzungen

Basic understanding of stochastics. The book we use is available in the library - have a look, in particular on the second chapter (the first one is an overview). If you can imagine to get on with the book (perhaps with some help), you have the appropriate requirements.

Literatur

Rick Durrett, Ten Lectures on Particle systems, Lecture Notes in Mathematics, 1608 Springer, 1995

Informationen

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

We explore fundamental widely used methods of machine learning: * Dimensionality reduction methods, such as PCA, robust PCA, Johnson-Lindenstrauss projections, compressed sensing, diffusion maps * Classification methods, such as Neural networks, kernel methods and support vector machines

Voraussetzungen

Analysis 1+2, Linear Algebra, and Convex Optimisation. We suggest as a pre-requisite the course of Foundation of Data Analysis.

Literatur

B. Kröse and P. Van der Smagt, An Introduction to Neural Networks http://lia.univ-avignon.fr/chercheurs/torres/livres/book-neuro-intro.pdf A. C. C. Coolen, A Beginner?s Guide to the Mathematics of Neural Networkshttps://nms.kcl.ac.uk/ton.coolen/published/1998/summerschool98.pdf Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, and Aaron Courville. Deep Learning . http://www.deeplearningbook.org . MIT Press, 2016. Arthur Juliani. Simple reinforcement learning with tensor flow part 4. 2016. https : //medium.com/@awjuliani/simple-reinforcement-learning-with-tensorflow-part- 4-deep-q-networks-and-beyond-8438a3e2b8df http://neuralnetworksanddeeplearning.com/ http://papers.nips.cc/paper/5355-global-belief-recursive-neural-networks.pdf https://pdfs.semanticscholar.org/a244/717eef0b7cb421a6710f4508a91e8a3b52a9.pdf https://people.ricam.oeaw.ac.at/m.fornasier/CSFornasierRauhut.pdf https://arxiv.org/pdf/1009.0744.pdf https://groups.csail.mit.edu/netmit/sFFT/paper.html   http://stuff.mit.edu/afs/athena/course/9/9.s915/OldFiles/www/classes/dealing_with_data.pdf https://www.cs.utah.edu/~piyush/teaching/learning-with-kernels.pdf

Informationen

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 2
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Das Aufkommen von 3D Druckverfahren eröffnet der mathematischen Visualisierung neue Möglichkeiten. Veranschaulichungen mathematischen Sachverhalte und Objekte können relativ einfach physisch realisiert werden. In diesem Seminar sollen die Studenten in kleinen Gruppen ein oder mehrere mathematische Modelle erstellen. Bei dem Modell kann es sich um eine Fläche, wie die Kuen'sche Fläche, einen Körper - wie das Oloid oder aber einen Sachverhalt - wie die Spur eines Brennpunktes einer Ellipse unter Abrollen oder die Vercknickbarkeit spezieller Vierecksnetze - handeln. Die Studenten sollen die Objekte verstehen, die nötigen Daten generieren und soweit aufbereiten, dass am Ende ein 3D Modell gedruckt werden kann. Dieses Modell soll dann im Vortrag vorgestellt und erklärt werden. Einige Beispiele können hier gesehen werden: https://www- m10.ma.tum.de/bin/view/Lehre/WS1415/ModelleSeminar Die zur Erstellung und Aufbereitung der Modelle nötigen Softwaresysteme werden im Seminar besprochen.

Voraussetzungen

Analysis und Lineare Algebra. Differentialgeometrie: Grundlagen und/oder Geometriekalküle, ein wenig Programmiererfahrung

Literatur

Je nach zu bearbeitendem Modell passende Fachartikel.

Informationen

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 7
Studierende anderer Fakultäten: 1

Inhalt

In this seminar we consider both MRI (magnic resonance images) from a statistical and mathematical perspective. Four projects will be worked on with a team of two students for each. The topics are PROJECT 1: Exploring sampling strategies in MRI PROJECT 2: Exploring low-rank structures in parallel MRI PROJECT 3: Analyzing functional MRI experiments with structural adaptive smoothing procedures PROJECT 4: Diffusion Tensor Imaging: Structural adaptive smoothing It is expected that the theory behind these approaches will be presented and applied to selected data sets using the codes and packages provided.

Voraussetzungen

Topics 1 and 2 require: MA 4803 Probabilistic methods and algorithms in data analysis (can be taken in parallel) Knowledge of MATLAB is required. Topics 3 and 4 require: MA3403 Generalized linear models Knowledge of R required

Literatur

PROJECT 1: Lustig, M.; Donoho, D. and Pauly, J. Sparse MRI: The Application of Compressed Sensing for Rapid MR Imaging https://people.eecs.berkeley.edu/~mlustig/CS/SparseMRI.pdf PROJECT2: Ye, J. C.; Kim, J. M.; Jin, K. H. and Lee, K. Compressive Sampling Using Annihilating Filter-Based Low-Rank Interpolation https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/7744614/ PROJECT 3: K. Tabelow, J. Polzehl, H.U. Voss, and V. Spokoiny. Analyzing fMRI experiments with structural adaptive smoothing procedures., NeuroImage 33(1), pp. 55-62 (2006). PROJECT 4: K. Tabelow, J. Polzehl, V. Spokoiny, and H.U. Voss. Diffusion Tensor Imaging: Structural adaptive smoothing, NeuroImage 39(4), pp. 1763-1773 (2008).

Informationen

Please send a CV with a list of all relevant courses in mathematics and statistics completed. Indicate two topics which interests you. The seminar is a block seminar and will be conducted in January/February 2019. Exact dates will be agreed on later. Topics will be handed out in July 2018 in an initial meeting and participants will be contacted with exact date and location via email. At this meeting general advice on how to prepare the seminar talk and the scheduling will discussed.

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 4
Studierende anderer Fakultäten: 4

Inhalt

Der Einsatz von Graphikkarten eröffnet durch das parallele schnelle Berechnen von Bildinformationen neue Möglichkeiten in der Mathematik-Visualisierung. Insbesondere wird die interaktive Echtzeit Darstellung von Vorgängen möglich, deren Rechenaufwand bisher für die CPU zu groß war. Basierend auf der Umgebung CindyJS/CindyGL (alternativ WebGL) sollen in diesem Praxisseminar Visualisierungen erstellt werden. Das Framework ermöglicht den Zugang zur Graphikkarte im Rahmen einer mathematischen Hochsprache und macht somit die ansonsten problematische Graphikkarten-Programmierung vergleichsweise einfach. Die Teilnehmer sollen sich zu ausgewählten Themen (z.B. Fluidsimulation, Beleuchtungssimulation, Reaktion Diffusion Gleichungen, Partikelsimulation, komplexe Funktionentheorie, u.v.m) in Kleingruppen zunächst die Hintergründe der mathematischen Theorie erarbeiten, dann eine interaktive Visualisierung erstellen und am Ende die Projekte (Hintergründe und Visualisierungsansatz) in einem Vortrag präsentieren. Die Teilnehmerzahl ist auf 16 Personen begrenzt.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I und II evtl Geometriekalküle, oder Projektive Geometrie (nicht zwingend) Die Bereitschaft selbstständig Lösungen für Visualisierungsprobleme zu erarbeiten. Bereitschaft zur Recherche und zum Programmieren.

Literatur

Recherche wird auch Teil des Seminars sein (sehr viele Inhalte sind online verfügbar) Hier einige Leseanregungen: Vivo, Patricio Gonzalez, and Lowe, Jen. "The Book of Shaders", online: https://thebookofshaders.com/ Richter-Gebert, Jürgen, and Ulrich H. Kortenkamp. The Cinderella. 2 Manual: Working with the Interactive Geometry Software. Springer Science & Business Media, 2012. (am Lehrstuhl erhältlich) Montag, Aaron, Online CindyGL-Tutorial https://cindyjs.org/docs/cindygltutorial/ Quilez, Ingo, and Jeremias, Pol: online https://www.shadertoy.com/ Scholz, Daniel. "Pixelspiele." (2014). Barnsley, Michael F. Fractals everywhere. Academic press, 2014. Wong, Jamie, online: http://jamie-wong.com/2016/08/05/webgl-fluid-simulation/ Stussak, Christian. Echtzeit-Raytracing algebraischer Flächen auf der GPU. Diss. Diploma thesis, Martin Luther University Halle-Wittenberg, 2007.

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Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Algebraische Geometrie war klassisch die Theorie, die die Geometrie von Nullstellenmengen von Systemen polynomieller Gleichungen studierte. In den 1960er und 70er Jahren veränderte sich dieses Gebiet radikal, als Grothendieck den bis dahin genutzten Begriff von Varietäten ersetzte durch seine wesentlich modernere Sprache von Schemata. Diese ist technisch anspruchsvoller und wesentlich abstrakter. Es stellt sich aber heraus, dass dieser Zugang zu einer eleganteren, und gleichzeitig wesentlich allgemeineren Theorie führt, mit Anwendungen die von der Zahlentheorie bis hin zur theoretischen Physik reichen. Inzwischen ist die Grothendieck'sche Theorie daher die allgemein verwendete. In diesem Seminar werden wir die Grundbegriffe von Schemata kennenlernen. Zunächst wiederholen wir Grundbegriffe zu (affinen) algebraischen Varietäten wie sie aus der Vorlesung Algebra 2 bekannt sind. Dann studieren wir das Spektrum allgemeiner kommutativer Ringe, Garben auf topologischen Räumen und definieren Schemata, sowie ihre grundlegenden Eigenschaften. Parallel dazu betrachten wir Beispiele wie projektive Schemata. Das Seminar in den ersten Semesterwochen stattfinden mit dann jeweils zwei Terminen pro Woche. In den darauffolgenden Wochen wird es durch eine gleichnamige Vorlesung fortgesetzt (ebenfalls 4 Stunden pro Woche mit 2SWS Übungen bis zum Ende des Semesters). Die Vorlesung ist eine getrennte Lehrveranstaltung, das Seminar kann auch ohne Besuch der Vorlesung belegt werden. Hörern der Vorlesung wird zumindest ein Zuhören im Seminar empfohlen, da der Stoff des Seminars in der Vorlesung vorausgesetzt wird.

Voraussetzungen

Algebra 1 und Algebra 2

Literatur

D. Eisenbud, J. Harris: The Geometry of Schemes U. Görtz, T. Wedhorn: Algebraic Geometry I R. Hartshorne: Algebraic Geometry D. Mumford: The red book of varieties and schemes

Informationen

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Web page: http://www.or.tum.de/en/teaching/winter2018/complexitygametheory/ The goal of this seminar is to highlight some of the most interesting questions that arise when looking at game theory through the lens of computational complexity. This is a relatively new and dynamic field of research that has produced some very fundamental and exciting results within the last 15 years. Participants will have the opportunity to study original research papers at the forefront of this area. More specifically, potential topics will cover (but are not limited to) the following: -Auction and market theory: how computational complexity can play a role in designing "good" mechanisms. -Hardness of finding equilibria in games: computational complexity and communication complexity considerations. -Tractable relaxations of equilibria. Students will be assigned papers and will be expected to deliver a presentation, demonstrating in-depth understanding of the problem, the key technical ideas and proofs, related bibliography and open questions.

Voraussetzungen

Students are expected to have taken courses in algorithmic theory, discrete optimization and/or computational complexity, and be familiar with the notions of optimization problems, polynomial-time algorithms and NP-completeness. A previous course in (algorithmic) game theory (e.g., MA5226 or IN2239) will be a plus, but it is not essential.

Literatur

Nisan, Roughgarden, Tardos & Vazirani (Eds). "Algorithmic Game Theory". Cambridge University Press, 2007. Chapters 1-2. http://www.cambridge.org/us/academic/subjects/computer-science/algorithmics-complexity-computer-algebra-and-computational-g/algorithmic-game-theory?format=HB Tim Roughgarden. "Complexity Theory, Game Theory, and Economics". 2018. https://arxiv.org/pdf/1801.00734.pdf

Informationen

http://www.or.tum.de/en/teaching/winter2018/complexitygametheory/

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

- Iterated Function Systems (IFSs) - The Hutchinson Operator - Generation of Fractals Via IFSs - Deterministic and Stochastic Fractals - The Collage Theorem and the Fractal Inverse Problem - Fractal Interpolation: Fractal Functions and Fractal Surfaces - Hidden Variable Fractal Functions

Voraussetzungen

MA2003, MA1401, MA2006 (recommended but not required), MA3001 (recommended but not required)

Literatur

- M. F. Barnsley, Fractals Everywhere, Dover Publications, 2012 - P. R. Massopust, Interpolation and Approximation with Splines and Fractals. Oxford University Press, NY, 2010. - P.R. Massopust. Fractal Functions, Fractal Surfaces, and Wavelets. 2nd. ed., Academic Press, 2016. - H. Kunze, D. La Torre, F. Mendivil E. R. Vrscay, Fractal-Based Methods in Analysis, Springer Verlag, 2011. - Original Research Papers

Informationen

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

The seminar will cover topics in graph theory including: graph colorings, minors and treewidth, embeddings on the plane and other surfaces, spectral graph theory. The aim of this seminar is to give an introduction to the aforementioned topics and highlight possible research directions in these different fields. Each student will give a blackboard lecture introducing the respective research area and known results, concluding with open problems. Topics will be assigned at the kick-off meeting and additional information can be found on the seminar's website: http://www.or.tum.de/en/teaching/winter2018/graphtheory/

Voraussetzungen

Basic lectures on Graph Theory, e.g. "Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1+2" and "Algorithmische Diskrete Mathematik"

Literatur

Graph Theory, R. Diestel, 5th Edition, Berlin, Springer, 2017

Informationen

All presentations have to be given in English. There will be weekly meetings.

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Das Phänomen der Metastabilität spielt in physikalischen, chemischen und biologischen Systemen eine Rolle. In dem Seminar sollen die Grundbegriffe zum mathematischen Verständnis von Metastabilität erarbeitet werden. Wir betrachten die Potentialtheorie von Markovketten und Markovprozessen. Metastability appears in physical, chemical and biological systems. We want to learn the mathematical foundations and some important notions, based on the potential theory of reversible Markov chains and Markov processes.

Voraussetzungen

Markov Chains (Bachelorstudenten) Markov Processes (Masterstudenten)

Literatur

Metastability A Potential-Theoretic Approach Anton Bovier und Frank den Hollander

Informationen

Termin: Donnerstag 14-16, möglicherweise geblockt.

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

Wir besprechen analytische und numerische Lösungen bzw. Lösungsansätze für partielle Differentialgleichungen, die im Ingenieurwesen eine wichtige Rolle spielen.

Voraussetzungen

Lineare Algebra, Analysis, Vektoranalysis, evtl. Numerik.

Literatur

Skript von Carsten Timm: https://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/skript/pde.pdf Weitere Literatur wird noch angegeben.

Informationen

Wird noch angegeben.

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 20
Studierende anderer Fakultäten: 20

Inhalt

Computational Pathology encompasses algorithms and methods that answer scientific and clinical questions in pathology. In the last few years, traditional analyses are challenged with deep learning methods that allow for more standardised, robust and powerful applications. In this seminar, we will study recent research papers that develop or apply deep learning methods in a pathology context. Whenever possible, we will re-implement the applied methods, analyse the used technologies and discuss the biomedical and clinical implications.

Voraussetzungen

Basics in statistics, Basics in a high-level programming language (Matlab, Mathematica, R, Python etc). Interest in biological and biomedical research questions.

Literatur

For an intro, look into Fuchs, T.J. & Buhmann, J.M., 2011. Computational pathology: challenges and promises for tissue analysis. Computerized medical imaging and graphics: the official journal of the Computerized Medical Imaging Society, 35(7-8), pp.515?530. More literature will be provided at the beginning of the reading course

Informationen

Tuesdays 15:00-16:30 at the Institute of Computational Biology, Helmholtz Zentrum München, Ingolstädter Landstraße 1, Gebäude 58a

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

(IN2107, IN4848) Seit Jahrzehnten beschäftigt sich die Informatik mit 3D-Daten. Der Fokus lag dabei allerdings im Wesentlichen auf der Visualisierung; Methoden zur automatischen Analyse, Erkennung, Charakterisierung und zum Vergleich solcher Objekte sind erst seit kurzem ein aktives Forschungsgebiet. In diesem Seminar werden wir sowohl klassische als auch moderne Ansätze zu Analyse und Vergleich von 3D Modellen untersuchen. Der Schwerpunkt wird hierbei darauf liegen, die Ähnlichkeit von Modellen zu messen, die sich durch nicht rigide Deformationen auseinander ergeben, (z.B. ein Mensch in verschiedenen Posen). Die Möglichkeiten, diese Verfahren auf Daten anzuwenden, die in praktischen Anwendungen beispielsweise auf Grundlage von Kinect-Daten vorlegen, werden diskutiert.

Voraussetzungen

keine

Literatur

keine

Informationen

Die Vorbesprechung findet am 28.6.2018 um 16.00 Uhr in Raum 02.09.023 statt. Die Unterrichtssprache ist englisch.

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: 0

Inhalt

The series of seminars aim at covering the content of the book by E. Stein. As the authors himself writes in the introduction of the book, this has the purpose of presenting the background and clarifying the unity between several related areas of analysis. These are: the existence and boundedness of singular integral operators, the boundary behaviour of harmonic functions and the differentiability properties of functions of several variables. The common core of these topics represents one of the central developments in the theory of Fourier analysis. The techniques presented in the seminars currently play an important role in many areas of analysis and find significant applications in partial differential equations, calculus of variations, holomorphic function theory and analysis on groups.

Voraussetzungen

The seminars will be mostly self-contained. Basic knowledge of Lebesgue integration theory and functional analysis is expected.

Literatur

E. Stein: Singular integrals and differentiability properties of functions, Princeton Mathematical Series (Book 30), Princeton University Press (1971)

Informationen