Seminare und Workshops

Termine für Seminare im Wintersemester 2019/20

Kalender blau: Grafik: Kathrin Ruf

09. Juli 2019: Bekanntgabe des Angebots für das Wintersemester 2019/20

15. Juli (12 Uhr) - 21. Juli 2019: Anmeldung der Studierenden über TUMonline

22. Juli - 26. Juli 2019: 1. Auswahlrunde

29. Juli (12 Uhr) - 04. August 2019: Anmeldung der Studierenden zur zweiten Wahl über TUMonline

05. August - 09. August 2019: 2. Auswahlrunde

Wie werden die Seminarplätze vergeben?

Die Aufteilung auf die angebotenen Workshops und Seminare erfolgt in drei Stufen:
 

Sie melden sich über TUMonline während des laufenden Semesters für eines der angebotenen Seminare bzw. einen der angebotenen Workshops des folgenden Semesters an. Die betreuenden Dozenten wählen aus der Bewerberliste aus. Falls Sie keinen Platz erhalten, werden Sie per E-Mail benachrichtigt.

Sollten Sie nicht dem in Stufe 1 angegebenen Seminar bzw. Workshop zugeteilt werden, bewerben Sie sich über TUMonline erneut auf die noch freien Plätze in einem anderen Seminar. Die betreuenden Dozenten wählen aus der Bewerberliste aus.

Studierende ohne Platz aus Stufen 1 und 2 werden durch den Prüfungsausschuss auf noch freie Plätze verteilt. Bitte stellen Sie dafür einen formlosen Antrag mit der Angabe Ihrer Präferenzen (unverbindlich) aus den verbleibenden Seminar- bzw. Workshopplätzen an:

Workshops für Bachelor-Studierende

Wir bieten Ihnen Workshops zu ausgewählten mathematischen Themen. Jede*r Teilnehmer*in präsentiert in einem Kurzvortrag sein bzw. ihr Thema den anderen und diskutiert mit ihnen den Vortrag. Aus diesem Grund ist eine regelmäßige Teilnahme am Workshop erforderlich. Der Workshop geht mit 2 ECTS unbenotet ins Studium ein.

Nach der 2. Auswahlrunde können sich auch Studierende anderer Fakultäten auf freie Plätze in Workshops anmelden. Bitte stellen Sie dazu zeitnah einen formlosen Antrag an bachelor (at) ma.tum.de.

Termine

Die Workshops und damit die Vorträge finden in der ersten Vorlesungswoche des Sommersemesters 2019 statt.

Empfohlene Voraussetzungen

Analysis 1 und Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1

Angebotene Workshops im Sommersemester 2019

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Anhand von Datensätzen werden Konzepte motiviert und die erforderlichen Konzepte der eplorativen Datenanalyse, Zufallsvariablen und Verteilungen sowie der schließenden Statistik in geeignetem Umfang hergeleitet und mit Hilfe von R angewandt.

Voraussetzungen

Vorlesungen BSc Mathematik des ersten Semesters

Literatur

Zur ersten Orientierung: Everitt, B. S., Hothorn T., A Handbook of Statistical Analyses using R, CRC

Informationen

Der weitere Ablauf des Workshops wird in einer Vorbesprechung erläutert.

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Das Buch der Beweise von Aigner und Ziegler ist mittlerweile zu einem Klassiker — zumindest unter Mathematikern — geworden. Es enthält einige der schönsten und elegantesten Beweise für ausgewählte Sätze der elementaren Algebra, Analysis und Zahlentheorie. Dabei bedeutet elementar nicht unbedingt, dass die Aussagen und ihre Beweise einfach sind, sondern vielmehr, dass man sie nach ein bis zwei Semestern Mathematikstudium problemlos verstehen (und in diesem Falle sogar: genießen) kann. Im Seminar sollen einige der Beweise aus dem Buch vorgestellt werden, wobei der Schwerpunkt auf den Sätzen aus der Analysis liegt.

Voraussetzungen

Analysis und Lineare Algebra des ersten Semesters

Literatur

M.Aigner und G.M.Ziegler: Das Buch der Beweise, Springer-Verlag 2010 (3.Auflage)

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Das Buch der Beweise ist ein Buch der Mathematiker Martin Aigner und Günter M. Ziegler und stellt eine Sammlung besonders eleganter mathematischer Beweise zu klassischen mathematischen Problemen dar. Die Idee zu so einem Buch stammt von Paul Erdös (1913-1996), einem charismatischen ungarischen Mathematiker. Im Workshop werden exemplarisch Beweise aus diesem Buch behandelt. Ziel ist es, verschiedene Beweisprinzipien kennenzulernen.

Voraussetzungen

Analysis und algebraische Grundkenntnisse. Im Vorwort des Buches ist zu lesen: "... dass wir für die Lektüre nicht mehr Mathematik voraussetzen wollten, als man im Grundstudium lernt. Ein bisschen Lineare Algebra, ein bisschen Analysis und Zahlentheorie, und ein gerüttelt Maß elementarer Konzepte und Ideen aus der Diskreten Mathematik sollten ausreichen, um alles in diesem Buch zu verstehen und zu genießen."

Literatur

Martin Aigner und Günter M. Ziegler, Das BUCH der Beweise, Springer, 2010.

Informationen

Termine und Räume müssen erst festgelegt werden.

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Es sollen interessante Ergebnisse aus der diskreten Mathematik besprochen werden. Zu den Themen gehören Färbungen, Kombinatorik, Graphentheorie, Netzwerke und Fehlererkennung.

Voraussetzungen

Analysis 1 (MA1001) und Lineare Algebra und diskrete Strukturen 1 (MA1101)

Literatur

A. Beutelspacher und M.-A. Zschiegner. Diskrete Mathematik für Einsteiger. Springer, 5. Auflage, 2014. Arthur Engel. Problem solving strategies. Springer, 1999.

Informationen

siehe https://www-m5.ma.tum.de/Allgemeines/MA6002_2019S

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Teilbarkeit, Primzahlen, Kongruenzen, Eulersche Phi-Funktion, RSA-Verfahren.

Voraussetzungen

Mathematische Grundvorlesungen zur Analysis und Linearen Algebra.

Literatur

Oliver Deiser: Einführung in die Mathematik 2. Online verfügbar unter: http://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=ema21 Hardy / Wright: An Introduction to the Theory of Numbers. Oxford University Press 2009. Niven / Zuckerman: An Introduction to the Theory of Numbers. John Wiley & Sons 1991.

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

This workshop will explore interesting topics from Linear Algebra and relevant applications to graph theory. Each student will give a short lecture in English on an assigned topic or proof. This is designed to give students experience presenting mathematical concepts in English, which will be essential in later courses of study.

Voraussetzungen

Analysis 1 and Linear Algebra and Discrete Structures 1

Literatur

R. Bapat: Graphs and Matrices, Springer-Verlag London, 2014 G. Fischer: Lineare Algebra, 18. Aufl., Springer Spektrum, 2014 A. Taraz: Diskrete Mathematik, Birkhäuser, 2012

Informationen

The presentations will take place in English. More information will be provided before the start of the semester. https://www.or.tum.de/index.php?id=76

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Wer gerne Rätsel löst, ist dabei wohl auch schon einmal über Löwen, Springer oder Zwerge gestolpert. Schließlich bedienen sich viele Knobeleien gerne derartiger Protagonisten, um die Aufgabe anschaulich und allgemein verständlich darzustellen. Aber was macht ein interessantes Rätsel aus? Besonders fesselnd sind diejenigen, die trotz ihrer Kürze den Denker dazu zwingen, einen neuen Blickwinkel einzunehmen. Lässt er sich darauf ein, wartet oft eine überraschend elegante Lösung als Belohnung. In diesem Workshop kommt der Knobelspaß nicht zu kurz! Wir werden eine Auswahl schöner Rätsel mit eleganten Lösungen und die zugrunde liegenden mathematischen Methoden diskutieren.

Voraussetzungen

* Analysis 1 * Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1

Literatur

* Mathematical Puzzles: A Connoisseur's Collection, Peter Winkler * The Art of Mathematics -- Coffee Time in Memphis, Béla Bollobás * Das Buch der Beweise, Martin Aigner und Günter M. Ziegler

Informationen

Der Workshop besteht aus zwei Teilen. Ein erstes Treffen wird in der Woche vor Vorlesungsbeginn (15. bis 19. April) stattfinden. Die Vorträge sind an zwei Tagen in der ersten Vorlesungswoche (22. bis 26. April).

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Welche modernen Werkzeuge sollte jeder Mathematiker kennen? In diesem Workshop lernen wir die populärsten Software-Tools kennen, die heutzutage von Mathematikern weltweit eingesetzt werden. Erfahrungen mit Programmen wie Matlab und R oder Versionsverwaltungen wie Git erleichtern nicht nur den Alltag in Studium und Forschung, sondern sind auch hochgefragte Fähigkeiten in der Industrie. In diesem Workshop sollen Studierende die Funktionsweisen und Anwendungsgebiete von ausgewählten Software-Lösungen kennenlernen und in Kurzvorträgen (30 Minuten) vorstellen. Dabei soll auch auf praktische Fragestellungen wie "Wie installiere ich XY? Wie gelange ich an eine Lizenz? Wofür kann ich XY in meinem Studium verwenden? Wie sieht ein einfaches Code-Beispiel aus?" eingegangen werden. In der Liste der besprochenen Werkzeuge werden sich Programme wie Matlab, Mathematica, Maple, Sage, R, WolframAlpha, LaTeX, LaTeX Beamer, LaTeX TikZ oder Git finden.

Voraussetzungen

Literatur

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Im Workshop werden offen Probleme der Mathematik vorgestellt, die einfach zu formulieren und zu verstehen sind. Die Themen decken ein breites Spektrum ab, von Zahlentheorie über theoretische Informatik zu linearer Algebra, Geometrie, Topologie und Analysis. Wir betrachten partielle Lösungen, die Geschichte der Probleme sowie Beziehungen zu anderen Gebieten.

Voraussetzungen

Analysis 1, LADS 1

Literatur

Wird themenspezifisch bekannt gegeben.

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 15
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Wir werden uns mit verschiedenen Fragen rund um das Thema Zahlen beschäftigen, und dabei viele interessante Beispiele von Mengen von Zahlen kennenlernen. Ein weiteres Ziel ist, Erfahrung im Vorbereiten und Halten eines mathematischen Vortrags zu sammeln.

Voraussetzungen

Lineare Algebra und diskrete Strukturen I

Literatur

H.-D. Ebbinghaus et. al., Zahlen, 2. Auflage, Springer, 1988. A. Schmidt, Einführung in die algebraische Zahlentheorie, Springer, 2007.

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Conways "Life of game" oder die Wolfram-Automaten sind bekannte Beispiele zellulärer Automaten, die von der Definition her sehr simple aber im Verhalten äußerst komplex sind. Die Theorie zellulärer Automaten ist sehr reich, man kann Methoden der diskreten Mathematik, der Algebra, der formalen Sprachen, oder der Automaten-Theorie nutzen. Trotzdem sind noch viele Fragen offen. In dem Workshop sehen wir uns zelluläre Automaten als dynamische Systeme an. Ziel ist es einen zentralen Satz - das Curton-Hedlund-Lyndon Theorem - zu verstehen.

Voraussetzungen

-

Literatur

Hadeler, Müller, Cellular Automata. Springer, 2017

Informationen

-

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Wir diskutieren einige bemerkenswerte und unerwartete innermathematische und algorithmische Anwendungen der linearen Algebra (beschränkt auf die Methoden des 1. Semesters). Der Workshop richtet sich an Studierende, die Interesse an eleganten mathematischen Ideen auch dann haben, wenn tieferes Nachdenken erforderlich ist. Wir werden aus dem Buch "Thirty-three Miniatures" von Jiri Matousek (1963-2015) folgende Miniaturen behandeln: 3/4 The Clubs of Oddtown/Same-Size Intersections, 8 Packing Complete Bipartite Graphs, 10 Where is the Triangle, 12 Tiling a Rectangle by Squares, 15 Only Two Distances, 16 Covering a Cube Minus One Vertex, 17 Medium-Size Intersection is Hard to Avoid, 19 The End of the Small Coin. Diese werden in acht Tafelvorträgen à 30 Minuten + 15 Minuten Diskussion vorgestellt werden. Jeder Teilnehmer bereitet sich auf zwei verschiedene Themen vor. Eine Anleitung zur Vorbereitung und Zuordnung der Themen wird per E-Mail verschickt, sobald die Teilnehmerliste feststeht.

Voraussetzungen

Lineare Algebra 1, etwas Vertrautheit mit Polynomen und den Grundbegriffen bei Graphen und in der Geometrie. Bereitschaft, einfache darüber hinausgehende Notationen, Begriffe und Konzepte nachzuschlagen und zu erklären.

Literatur

Jiri Matousek, Thirty-three Miniatures - Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra, Student Mathematical Library 53, Amer. Math. Soc., Providence, RI (2010). Zum Download mit Mytum-Credentials unter: http://www.ams.org.eaccess.ub.tum.de/books/stml/053/stml053.pdf.​

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

The course will introduce the students to some fine properties of functions of one variable. We will discuss 1. continuity of monotone functions 2. continuous non differentiable functions 3. Holder continuity of the Weierstrass function 4. Lebesgue's outer measure in 1 dimension 5. Lebesgue's theorem (using outer measure) on differentiability of monotone functions 6. The Cantor function 7. Functions of bounded point wise variation in 1d 8. The Katznelson-Stromberg's theorem

Voraussetzungen

Analysis 1

Literatur

G. Leoni, "A first Course in Sobolev Spaces", GSM vol 105, AMS 2009

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

In diesem Workshop beschäftigen wir uns mit Diskreten Dynamischen Systemen. Wir lernen einige grundlegende Begriffe und Eigenschaften kennen. Besonders spannend ist z.B. das mögliche chaotische Verhalten. Darüberhinaus sollen diese theoretischen Erkenntnisse auf Probleme aus den Lebenswissenschaften angewandt werden. Bei einigen Themen können auch eigene Simulationen erstellt werden.

Voraussetzungen

Analysis 1, Lineare Algebra 1

Literatur

R.L. Devaney: A First Course in Chaotic Dynamical Systems R.A. Holmgren: A First Course in Discrete Dynamical Systems F. Adler: Modeling the Dynamics of Life u.a.

Informationen

Die Veranstaltung findet in der ersten Semesterwoche statt. Themenvergabe nach Absprache (ggf. bei einer Vorbesprechung)

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Wir betrachten kombinatorische Probleme und lösen sie mithilfe von erzeugenden Funktionen. Der Workshop behandelt ausgewählte Kapitel aus dem Buch "generatingfunctionology" von Herbert Wilf.

Voraussetzungen

Analysis, Lineare Algebra, Diskrete Strukturen

Literatur

Generatingfunctionology von Herbert Wilf

Informationen

Der Workshop findet in der ersten und zweiten Vorlesungswoche in Garching Hochbrück statt. Die genauen Termine werden beim ersten Treffen festgelegt.

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Ziel des Workshops ist eine Einführung zu "erzeugenden Funktionen". Die Idee ist dabei, interessierende Zahlenfolgen als Koeffizienten einer Potenzreihe (also einer Reihe, deren Summanden wie bei Exponential- und Sinusreihe die Form a_k x^k haben, engl. "power series") aufzufassen und sich mit dieser Potenzreihe zu beschäftigen. So können analytische und auch algebraische Methoden eingesetzt werden, um Aussagen über Eigenschaften der Folgenglieder (z.B. Rekursionsformel oder explizite Darstellung, asymptotisches Verhalten, Identitäten mit anderen Folgen) zu beweisen. --- Zu Anwendungsfeldern der Methode zählen so unterschiedliche Gebiete wie Kombinatorik, Differenzengleichungen und Wahrscheinlichkeitsrechnung; die Vortragsthemen stellen eine Auswahl typischer Beispiele vor.

Voraussetzungen

Analysis 1 und LADS 1

Literatur

H.S. Wilf: generatingfunctionology; mit Ergänzungen aus anderen Quellen

Informationen

Der Workshop findet auf deutsch statt, ein Teil der Quellen ist - wie nahezu alle mathematische Fachliteratur - in (einfachem) Englisch geschrieben.

Hauptseminare für Bachelor-Studierende

Bitte beachten Sie

Zu jedem Hauptseminar, welches für Bachelor- und Master-Studierende angeboten wird, gibt es eine getrennte Anmeldung über TUMonline. Melden Sie sich bitte nur für Hauptseminare mit dem Zusatzvermerk „Bachelor“ an. Die Plätze in den Hauptseminaren mit dem Zusatz "Master" werden bevorzugt an Master-Studierende, die in diesen Studiengängen bereits jetzt eingeschrieben sind, vergeben!
Nach der 2. Auswahlrunde können sich aktuelle Bachelor-Studierende und externe Masterbewerber auf freie Plätze in Master-Hauptseminaren anmelden. Bitte stellen Sie dazu einen formlosen Antrag an master (at) ma.tum.de.

Angebotene Bachelor-Seminare im Sommersemester 2019

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

The seminar will cover advanced topics in discrete optimization. Recent research articles will be discussed to give an overview of the various aspects of the field and to extend the results presented in the lectures of discrete optimization or combinatorial optimization. Due to the format, the seminar will cover several independent projects that meet various study backgrounds and preferences.

Voraussetzungen

Discrete Optimization (MA3502)

Literatur

The research articles and additional reading material will be presented in the seminar discussion (29.1, 14:00 in 02.06.022).

Informationen

The seminar discussion is on Tuesday, January 29 at 14:00 in room 02.06.022.

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

In the seminar we use the theory of abelian categories to introduce the Tor- and Ext-groups from a conceptual point of view and to connect these groups to their original interpretation. We start be recalling some concepts from algebra such as rings, ideals, modules, and quotients (talk 1). Next we discuss homomorphism groups and tensor products (talk 2). Then we introduce basic concepts from category theory such as products, functors, and natural transformations (talk 3). We proceed to additive and abelian categories (talk 4). Next we discuss exact sequences, chain complexes, homology, and projective resolutions (talk 5). We continue with the homotopy theory of chain complexes and the definition of the Tor-functors (talk 6). Then we prove the snake, horseshoe, and zigzag lemmata to obtain the long exact sequence of Tor-groups (talk 7). We cover the universal coefficient theorem and show that the Tor-groups assemble to a homological delta-functor (talk 8). We introduce left-derived functors as a generalization of Tor and cover the balancedness of Tor (talk 9). We discuss injective objects, the Ext-groups and right-derived functors in general (talk 10). We provide a bijection between the Ext-groups and the isomorphism classes of extensions (talk 11). We describe an additive structure on the isomorphism classes of extensions making the previous bijection a group homomorphism (talk 12).

Voraussetzungen

The seminar requires a working knowledge of abelian groups and rings. Previous participants of Algebra 1 are well prepared. The first talk will contain a short repetition of rings. So participating without these prerequsites is possible but may require students to become familiar with these concepts in a shorter amount of time than usual. The first two talks will cover sections III.1-III.3, VIII.1-VIII.4, XI.1, XI.2, XI.5, and XI.6 from Abstract Algebra by Pierre Antoine Grillet <https://link-springer-com.eaccess.ub.tum.de/book/10.1007%2F978-0-387-71568-1>. So we will spend two sessions on rings, modules, and tensor products before we start with homological algebra.

Literatur

The first two talks will cover sections III.1-III.3, VIII.1-VIII.4, XI.1, XI.2, XI.5, and XI.6 from "Abstract Algebra" by Pierre Antoine Grillet <https://link-springer-com.eaccess.ub.tum.de/book/10.1007%2F978-0-387-71568-1>. For the most part we will use "An Introduction to Homological Algebra" written by Charles A. Weibel and published by Cambridge University Press

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 4
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

This seminar will serve as an introduction to the theory of information and coding. Topics to be discussed include information-theoretic quantities (entropies) and corresponding inequalities, Shannon's source and channel coding theorems, data compression, rate distortion theory and basic concrete coding strategies.

Voraussetzungen

Analysis 1&2 Lineare Algebra 1&2 Einführung in die diskrete Mathematik Basic probability theory

Literatur

Robert J. McEliece, The Theory of Information and Coding, Addison-Wesley, 2nd edition (1977) Thomas M. Cover and Joy A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley-Interscience; 2nd edition (2006). See seminar page for additional information/literature.

Informationen

More details will be posted here: http://www-m5.ma.tum.de/Allgemeines/Lehrveranstaltungen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Im Seminar werden Neuronale Netze aus mathematischer Perspektive analysiert. Die behandelten Themen beinhalten u.a. Resultate aus der Approximationstheorie, der statistischen Lerntheorie und der Optimierungstheorie.

Voraussetzungen

Analysis 1,2 LADS 1,2 Grundlagen der Statistik und W-Theorie

Literatur

tba

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Seminar: Mathematical models for democratic elections Democratic elections represent the rational decisions of mature citicens. At least, we have this idea. Interestingly, we find statistical patterns in election results that repeat themselves in time and in different countries all over the world. For example, if you rank the parties according to the number of votes, there is a fairly log-linear relation between the voter number and the rank fo the party. On the first glance, these findings contradict our understanding of democratic elections. It is interesting to think about the underlying mechanisms that create these intrinsic patterns. In this seminar, we read several papers that propose explanations for the empirical findings.

Voraussetzungen

Bachelors: Basic knowledge of stochastics Master students who are interested are asked to contact the organizers directly.

Literatur

Research Articles.

Informationen

Bitte Donnerstag Nachmittags

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 4
Studierende anderer Fakultäten: 4

Inhalt

Das Seminar ist ein gemeinsamer Lektüre- und Diskussionskurs des Buches Molecular Dynamics (With Deterministic and Stochastic Numerical Methods) von Ben Leimkuhler und Charles Matthews. Aus dem Vorwort des Buches: "Computational molecular dynamics is a field that has evolved in response to the needs of chemists, physicists and more recently biologists, materials engineers, drug designers, etc. The derivation of methods is often based on intuition or appeal to examples, but deeper insight into molecular dynamics methods can be obtained through a mathematical approach. Our book presents molecular dynamics methods from a mathematical perspective and describes numerical methods that form the basis for molecular simulation algorithms and, ultimately, software."

Voraussetzungen

Grundkenntnisse über gewöhnliche Differentialgleichungen und deren numerische Integration, Grundkenntnisse in Stochastik

Literatur

Ben Leimkuhler, Charles Matthews: Molecular Dynamics (With Deterministic and Stochastic Numerical Methods), Springer, 2015

Informationen

http://www-m3.ma.tum.de/Allgemeines/SeminarMolecular_Dynamics

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit numerischen Verfahren der nichtlinearen Optimierung, die die Vorlesung "Nichtlineare Optimierung: Grundlagen" ergänzen. Mögliche Themen umfassen Trust-Region Methoden, CG-Verfahren, Quasi-Newton Verfahren, Verfahren für nichtglatte Probleme Wir beschränken uns dabei überwiegend auf Problemstellungen ohne Nebenbedingungen.

Voraussetzungen

Vorlesung: Nichtlineare Optimierung: Grundlagen

Literatur

Wird für die jeweiligen Themen bekannt gegeben.

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 2
Studierende anderer Fakultäten: 3

Inhalt

Equilibrium statistical mechanics aims at a microscopic explanation of collective phenomena of physical systems of many degrees of freedom such gases, liquids or magnets. At its heart is an explanation of phase transitions such as the liquid-vapour transition or the appearance of spontaneous magnetisation. In this seminar, we will concentrate on discussing concepts in the simplest model of (classical) statistical mechanics which exhibits such a transition: the Ising model.

Voraussetzungen

Probability Theory [MA2409]

Literatur

Sacha Friedli, Yvan Velenik: Statistical Mechanics of Lattice Systems: A Concrete Mathematical Introduction. Cambridge University Press, 2017. Anton Bovier: Statistical Mechanics of disordered systems: a mathematical perspective. Cambridge University Press, 2006.

Informationen

Termine werden über meine Webseite bekannt gegeben.

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

What is a proof and how can I persuade somebody that I am right? Must a proof be elegant? Do I have to understand the proof or is it enough to see that every step is correct? What if only one person in the world understands the proof. Is it a proof? Has a 5GB proof generated by a computer the same credibility as a human-written proof? The notion of proof, as a question what constitutes an argument that something is true, has been evolving throughout time. In the seminar, we will first take the historical perspective and cover the main steps in this evolution: from an appeal to intuition (infinitesimal calculus) throughout the foundational crisis at the beginning of the 20th century (Grundlagenkrise, Principia Mathematica, Gödel) to a provocative question whether we have been recently experiencing a new crisis (incomprehensible proofs).

Voraussetzungen

Attendants should have already seen a couple of mathematical proofs and should be curious about the foundations and future of mathematics.

Literatur

ausgewählte wissenschaftliche Arbeiten je nach Thema

Informationen

Es handelt sich um ein Testseminar, das real nicht stattfindet.

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

An extended formulation of a polytope (usually associated to some combinatorial optimization problem) is its representation as a linear projection of a higher-dimensional polyhedron. In this seminar, we will give an introduction to the basics of this technique, review some successful applications and discuss lower bounds on the sizes of extended formulations.

Voraussetzungen

mandatory: Linear and Convex Optimization; recommended: Polyhedral Combinatorics, Combinatorial Optimization

Literatur

selected research articles

Informationen

Es handelt sich um ein Testseminar, das real nicht stattfindet.

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Konvexe Körper tauchen in vielen Gebieten der angewandten Mathematik auf, beispielsweise spielen sie in der Optimierung eine zentrale Rolle. Im Rahmen dieses Seminars beschäftigen wir uns mit Grundlagen der Konvexgeometrie, wichtigen Eigenschaften konvexer Körper, zentralen Theoremen aus der Konvexgeometrie (beispielsweise Sätze vom Helly-Typ oder dem Satz von John) sowie mit kombinatorischen und algorithmischen Aspekten.

Voraussetzungen

notwendig: Lineare Algebra und Diskrete Mathematik; empfohlen: Algorithmische Diskrete Mathematik, Lineare und konvexe Optimierung

Literatur

ausgewählte wissenschaftliche Arbeiten je nach Thema

Informationen

Es handelt sich um ein Testseminar, das real nicht stattfindet.

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Dieses Seminar behandelt aktuelle Entwicklungen der Nichtlinearen Optimierung und bereitet auf eine Bachelor- oder Masterarbeit in diesem Gebiet vor. In den Vorträgen werden insbesondere aktuelle Themen aus folgenden Bereichen der nichtlinearen Optimierung behandelt: Fortschritte in der Theorie; Aktuelle numerische Verfahren; Wichtige neue Konzepte; Anwendungen in der Technik, den Natur- und Wirtschaftswissenschaften, maschinellem Lernen. English version: The seminar discusses recent developments in Nonlinear Optimization and serves as a preparation for a Bachelor's or Master's thesis in this field. The presentations cover, in particular, current topics and recent trends in the following areas: theoretical advances; optimization methods; important new concepts; applications in technology, engineering, natural sciences, and machine learning.

Voraussetzungen

Für Bachelor-Studierende: Nichtlineare Optimierung: Grundlagen (MA2503) vorteilhaft: (seminarbegleitender Besuch von) Lineare und konvexe Optimierung (MA2504) oder Nonlinear Optimization: Advanced (MA3503). Für Master-Studierende: Nichtlineare Optimierung: Grundlagen (MA2503) Nonlinear Optimization: Advanced (MA3503) vorteilhaft: Lineare und konvexe Optimierung (MA2504)

Literatur

Jedem Vortrag liegt in der Regel ein aktueller Zeitschriftenartikel zu Grunde.

Informationen

Vorbesprechung am 1. Termin im Sommersemester 2018.

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Topologische Räume, Stetigkeit, Zusammenhang, Kompaktheit, Metrisierbarkeit, Polnische Räume.

Voraussetzungen

Grundvorlesungen (Analysis, Lineare algebra)

Literatur

Dugundji: Topology. Allyn and Bacon Series in Advanced Mathematics 1966. Kechris: Classical Descriptive Set Theory. Springer 1995. Mendelson: Introduction to Topology. Dover Publications 1990. Sieradski: An Introduction to Topology and Homotopy. Wadsworth 1991.

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Ziel des Seminars ist es, endliche Gruppe besser kennenzulernen. Ein wichtiges Hilfsmittel sind dabei Darstellungen, d.h., Homomorphismen von Gruppen in Matrixgruppen. Schlagworte: Darstellungen, Irreduzibilität, die triviale und die reguläre Darstellung, Permutationsdarstellungen, Lemma von Schur, Satz von Maschke, Charaktere und Charaktertafeln, induzierte Darstellungen, Burnsides pq-Satz

Voraussetzungen

Lineare Algebra und diskrete Strukturen 1 Lineare Algebra und diskrete Strukturen 2 Algebra

Literatur

G. James and M. Liebeck: "Representations and Characters of Groups" W. Fulton and J. Harris: "Representation Theory" J.-P. Serre: "Linear Representations of Finite Groups"

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Inequalities giving lower or upper bounds on the relations between two or more geometric functionals (like volume, surface area or diameter) have always been a central topic in convex geometry. We will consider some of them to learn about typical techniques in proving them.

Voraussetzungen

Convex Optimization

Literatur

Original papers and related work

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Bachelor Studierende: 4
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

In this seminar, we consider the typical Brownian path. In particular, we discuss (non)-differentiability, Hoelder continuity, Hausdorff dimensions, local times and other analytical, geometrical and probabilistic aspects of the Brownian path.

Voraussetzungen

Probability Theory, Stochastic analysis

Literatur

Brownian Motion Peter Mörters and Yuval Peres Available at http://yuvalperes.com/brbook.pdf

Informationen

Hauptseminare für Master-Studierende

Die Platzvergabe in den Hauptseminaren mit dem Zusatz "Master" erfolgt vor allem an Master-Studierende, die in diesen Studiengängen bereits jetzt eingeschrieben sind! Sie dürfen sich für maximal ein Seminar anmelden.
Nach der 2. Auswahlrunde können sich aktuelle Bachelor-Studierende und externe Masterbewerber auf freie Plätze in Master-Hauptseminaren anmelden. Bitte stellen Sie dazu einen formlosen Antrag an master (at) ma.tum.de.

Wichtige Information für Studierende von „Mathematics in Data Science“

Das Hauptseminar "Mathematics of Data Science" ist speziell für Ihren Studiengang konzipiert und hat 5 ECTS. Sollten Sie lieber ein anderes Hauptseminar besuchen, das üblicherweise nur 3 ECTS hat, müssten Sie eine zusätzliche Ausarbeitung abgeben, um auf 5 ECTS zu kommen. Des Weiteren müssten Sie bitte vorab mit Ihrem Fachstudienberater PD Dr. Peter Massopust klären, ob das Hauptseminar fachlich geeignet ist. Nach dem Seminar geben Sie bitte das Anrechnungsformular mit den Unterschriften der Seminarleiter und von Herrn Massopust im Infopoint Mathematik ab.

Angebotene Master-Seminare im Sommersemester 2019

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

The seminar will cover advanced topics in discrete optimization. Recent research articles will be discussed to give an overview of the various aspects of the field and to extend the results presented in the lectures of discrete optimization or combinatorial optimization. Due to the format, the seminar will cover several independent projects that meet various study backgrounds and preferences.

Voraussetzungen

Discrete Optimization (MA3502)

Literatur

The research articles and additional reading material will be presented in the seminar discussion (29.1, 14:00 in 02.06.022).

Informationen

The seminar discussion is on Tuesday, January 29 at 14:00 in room 02.06.022.

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

The theory of Compressive Sensing formalizes the idea that a smart, often random, parameter choice in a measurement system can make an inverse problem less ill posed. The mathematical analysis of this problem combines techniques from high dimensional probability theory, convex and non-convex optimization, linear algebra, and many other areas in mathematics.

Voraussetzungen

Probability Theory, Foundations of Data Analysis and/or Probabilistic Methods and Algorithms in Data Analysis would be useful

Literatur

S. Foucart, H. Rauhut: A Mathematical Introduction to Compressive Sensing, Springer 2013 Further literature will be recommended when the topics are assigned.

Informationen

The seminar will be offered in blocks on 3-4 Friday afternoons. This seminar is addressing both students in the Master's program Mathematics in Data Science (with an extended presentation) and in other Master's programs (with a regular presentation).

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: 5

Inhalt

In recent years, there has been an increasing interest in topics at the intersection of economics and computer science, as witnessed by the rapid rise of research areas such as algorithmic game theory and computational social choice. This development is due to the emergence of computational networks such as the Internet as well as the need to get a grip on algorithmic questions in economics. The emphasis in this seminar lies on the independent study of classic economics papers as well as more recent papers from computer science. Among the topics to be covered are matching theory, mechanism design, and voting theory.

Voraussetzungen

Basics of algorithms and complexity theory (P vs NP). Ideally, completed at least one of the courses "Computational Social Choice" or "Algorithmic Game Theory".

Literatur

See course homepage: http://go.tum.de/493086

Informationen

Registration is solely possible through the lecturers and by application only. A mandatory seminar overview/presentation ("Vorbesprechung") will take place on Wednesday, January 23, 14.00 - 15.00 in room 01.10.011. Further information (including dates and application procedure) can be found on the course homepage: http://go.tum.de/493086

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 7
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

In the seminar we use the theory of abelian categories to introduce the Tor- and Ext-groups from a conceptual point of view and to connect these groups to their original interpretation. We start be recalling some concepts from algebra such as rings, ideals, modules, and quotients (talk 1). Next we discuss homomorphism groups and tensor products (talk 2). Then we introduce basic concepts from category theory such as products, functors, and natural transformations (talk 3). We proceed to additive and abelian categories (talk 4). Next we discuss exact sequences, chain complexes, homology, and projective resolutions (talk 5). We continue with the homotopy theory of chain complexes and the definition of the Tor-functors (talk 6). Then we prove the snake, horseshoe, and zigzag lemmata to obtain the long exact sequence of Tor-groups (talk 7). We cover the universal coefficient theorem and show that the Tor-groups assemble to a homological delta-functor (talk 8). We introduce left-derived functors as a generalization of Tor and cover the balancedness of Tor (talk 9). We discuss injective objects, the Ext-groups and right-derived functors in general (talk 10). We provide a bijection between the Ext-groups and the isomorphism classes of extensions (talk 11). We describe an additive structure on the isomorphism classes of extensions making the previous bijection a group homomorphism (talk 12).

Voraussetzungen

The seminar requires a working knowledge of abelian groups and rings. Previous participants of Algebra 1 are well prepared. The first talk will contain a short repetition of rings. So participating without these prerequsites is possible but may require students to become familiar with these concepts in a shorter amount of time than usual. The first two talks will cover sections III.1-III.3, VIII.1-VIII.4, XI.1, XI.2, XI.5, and XI.6 from Abstract Algebra by Pierre Antoine Grillet <https://link-springer-com.eaccess.ub.tum.de/book/10.1007%2F978-0-387-71568-1>. So we will spend two sessions on rings, modules, and tensor products before we start with homological algebra.

Literatur

The first two talks will cover sections III.1-III.3, VIII.1-VIII.4, XI.1, XI.2, XI.5, and XI.6 from "Abstract Algebra" by Pierre Antoine Grillet <https://link-springer-com.eaccess.ub.tum.de/book/10.1007%2F978-0-387-71568-1>. For the most part we will use "An Introduction to Homological Algebra" written by Charles A. Weibel and published by Cambridge University Press

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

In this seminar students will gain experience on data science in practice. Students will choose a large data set from one of the many open domain repositories online and partition this data set into a training and test set for development of a risk model for predicting a single or multiple outcomes. The data type will steer research into the potential statistical models available for prediction. Students will perform research on these and implement several, determining the optimal model by validation on the test set. They will present clear and efficient powerpoint slides on the data, objectives, statistical models, and results as they would to a professional interdisciplinary audience. At the end, leider, there can be only one Germany’s Next Top Risk Model.

Voraussetzungen

Statistics courses with heavy R computing component offered by the Math department, including Applied Regression, Computational Statistics, and Multivariate Statistics

Literatur

Online data repositories, data science and machine learning courses. Elements of Statistical Learning, 2nd ed., https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/

Informationen

Thursdays 14 - 16 Uhr, room to be announced. Assistant: Johanna Tolksdorf Attendance mandatory. As we anticipate more applicants than places, registered students will be asked to submit their transcripts of records from all TUM studies (Bachelors and Masters) and a short statement of motivation for selection of this seminar. We will select from these applications.

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 4
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

This seminar will serve as an introduction to the theory of information and coding. Topics to be discussed include information-theoretic quantities (entropies) and corresponding inequalities, Shannon's source and channel coding theorems, data compression, rate distortion theory and basic concrete coding strategies.

Voraussetzungen

Analysis 1&2 Lineare Algebra 1&2 Einführung in die diskrete Mathematik Basic probability theory

Literatur

Robert J. McEliece, The Theory of Information and Coding, Addison-Wesley, 2nd edition (1977) Thomas M. Cover and Joy A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley-Interscience; 2nd edition (2006). See seminar page for additional information/literature.

Informationen

More details will be posted here: http://www-m5.ma.tum.de/Allgemeines/Lehrveranstaltungen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 12
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

The seminar will explore fundamental methods of machine learning (neural networks, support vector machines and kernel methods, sparsity based methods, clustering) and their mathematical properties: Fundamentals of neural nets Approximation theory of neural networks Back Propagation Recurrent networks Stochastic gradient descent Johnson-Lindenstrauss Lemma + Clustering (k-means etc.) Compressed sensing Johnson-Lindenstrauss Lemma and Restricted Isometry property Sparse Fourier transform Learning with kernels I Learning with kernels II

Voraussetzungen

Linear Algebra, Analysis, Optimisation, Probability, Foundations of Data Analysis

Literatur

B. Kröse and P. Van der Smagt, An Introduction to Neural Networks http://lia.univ-avignon.fr/chercheurs/torres/livres/book-neuro-intro.pdf A. C. C. Coolen, A Beginner’s Guide to the Mathematics of Neural Networkshttps://nms.kcl.ac.uk/ton.coolen/published/1998/summerschool98.pdf Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, and Aaron Courville. Deep Learning . http://www.deeplearningbook.org . MIT Press, 2016. Arthur Juliani. Simple reinforcement learning with tensor flow part 4. 2016. url: https : //medium.com/@awjuliani/simple-reinforcement-learning-with-tensorflow-part- 4-deep-q-networks-and-beyond-8438a3e2b8df http://neuralnetworksanddeeplearning.com/ http://papers.nips.cc/paper/5355-global-belief-recursive-neural-networks.pdf https://pdfs.semanticscholar.org/a244/717eef0b7cb421a6710f4508a91e8a3b52a9.pdf https://people.ricam.oeaw.ac.at/m.fornasier/CSFornasierRauhut.pdf https://arxiv.org/pdf/1009.0744.pdf https://groups.csail.mit.edu/netmit/sFFT/paper.html   http://stuff.mit.edu/afs/athena/course/9/9.s915/OldFiles/www/classes/dealing_with_data.pdf https://www.cs.utah.edu/~piyush/teaching/learning-with-kernels.pdf

Informationen

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 2
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Seminar: Mathematical models for democratic elections Democratic elections represent the rational decisions of mature citicens. At least, we have this idea. Interestingly, we find statistical patterns in election results that repeat themselves in time and in different countries all over the world. For example, if you rank the parties according to the number of votes, there is a fairly log-linear relation between the voter number and the rank fo the party. On the first glance, these findings contradict our understanding of democratic elections. It is interesting to think about the underlying mechanisms that create these intrinsic patterns. In this seminar, we read several papers that propose explanations for the empirical findings.

Voraussetzungen

Bachelors: Basic knowledge of stochastics Master students who are interested are asked to contact the organizers directly.

Literatur

Research Articles.

Informationen

Bitte Donnerstag Nachmittags

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 4
Studierende anderer Fakultäten: 4

Inhalt

Das Seminar ist ein gemeinsamer Lektüre- und Diskussionskurs des Buches Molecular Dynamics (With Deterministic and Stochastic Numerical Methods) von Ben Leimkuhler und Charles Matthews. Aus dem Vorwort des Buches: "Computational molecular dynamics is a field that has evolved in response to the needs of chemists, physicists and more recently biologists, materials engineers, drug designers, etc. The derivation of methods is often based on intuition or appeal to examples, but deeper insight into molecular dynamics methods can be obtained through a mathematical approach. Our book presents molecular dynamics methods from a mathematical perspective and describes numerical methods that form the basis for molecular simulation algorithms and, ultimately, software."

Voraussetzungen

Grundkenntnisse über gewöhnliche Differentialgleichungen und deren numerische Integration, Grundkenntnisse in Stochastik

Literatur

Ben Leimkuhler, Charles Matthews: Molecular Dynamics (With Deterministic and Stochastic Numerical Methods), Springer, 2015

Informationen

http://www-m3.ma.tum.de/Allgemeines/SeminarMolecular_Dynamics

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: 3

Inhalt

Equilibrium statistical mechanics aims at a microscopic explanation of collective phenomena of physical systems of many degrees of freedom such gases, liquids or magnets. At its heart is an explanation of phase transitions such as the liquid-vapour transition or the appearance of spontaneous magnetisation. In this seminar, we will concentrate on discussing concepts in the simplest model of (classical) statistical mechanics which exhibits such a transition: the Ising model.

Voraussetzungen

Probability Theory [MA2409]

Literatur

Sacha Friedli, Yvan Velenik: Statistical Mechanics of Lattice Systems: A Concrete Mathematical Introduction. Cambridge University Press, 2017. Anton Bovier: Statistical Mechanics of disordered systems: a mathematical perspective. Cambridge University Press, 2006.

Informationen

Termine werden über meine Webseite bekannt gegeben.

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

What is a proof and how can I persuade somebody that I am right? Must a proof be elegant? Do I have to understand the proof or is it enough to see that every step is correct? What if only one person in the world understands the proof. Is it a proof? Has a 5GB proof generated by a computer the same credibility as a human-written proof? The notion of proof, as a question what constitutes an argument that something is true, has been evolving throughout time. In the seminar, we will first take the historical perspective and cover the main steps in this evolution: from an appeal to intuition (infinitesimal calculus) throughout the foundational crisis at the beginning of the 20th century (Grundlagenkrise, Principia Mathematica, Gödel) to a provocative question whether we have been recently experiencing a new crisis (incomprehensible proofs).

Voraussetzungen

Attendants should have already seen a couple of mathematical proofs and should be curious about the foundations and future of mathematics.

Literatur

ausgewählte wissenschaftliche Arbeiten je nach Thema

Informationen

Es handelt sich um ein Testseminar, das real nicht stattfindet.

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 5
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

An extended formulation of a polytope (usually associated to some combinatorial optimization problem) is its representation as a linear projection of a higher-dimensional polyhedron. In this seminar, we will give an introduction to the basics of this technique, review some successful applications and discuss lower bounds on the sizes of extended formulations.

Voraussetzungen

mandatory: Linear and Convex Optimization; recommended: Polyhedral Combinatorics, Combinatorial Optimization

Literatur

selected research articles

Informationen

Es handelt sich um ein Testseminar, das real nicht stattfindet.

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Based on the modules „Discrete Optimization“ and „Combinatorial Optimization“ we will explore current algorithmic approaches to real-life optimization problems in combinatorial optimization. Topics will include modelling aspects, relaxation methods, polyhedral combinatorics, branch & cut, decomposition methods, column generation, branch & price, preprocessing and heuristic methods. Most talks will focus on practical aspects; in addition to the presentations we will also include lab sessions where we test prototypical implementations of some of the algorithms on benchmark and real-life data.

Voraussetzungen

mandatory: Linear and Convex Optimization, at least one of Discrete Optimization and Combinatorial Optimization (preferably both); experience with optimization software (like CPLEX, Xpress, Gurobi) is a plus

Literatur

selected research articles

Informationen

Es handelt sich um ein Testseminar, das real nicht stattfindet.

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Dieses Seminar behandelt aktuelle Entwicklungen der Nichtlinearen Optimierung und bereitet auf eine Bachelor- oder Masterarbeit in diesem Gebiet vor. In den Vorträgen werden insbesondere aktuelle Themen aus folgenden Bereichen der nichtlinearen Optimierung behandelt: Fortschritte in der Theorie; Aktuelle numerische Verfahren; Wichtige neue Konzepte; Anwendungen in der Technik, den Natur- und Wirtschaftswissenschaften, maschinellem Lernen. English version: The seminar discusses recent developments in Nonlinear Optimization and serves as a preparation for a Bachelor's or Master's thesis in this field. The presentations cover, in particular, current topics and recent trends in the following areas: theoretical advances; optimization methods; important new concepts; applications in technology, engineering, natural sciences, and machine learning.

Voraussetzungen

Für Bachelor-Studierende: Nichtlineare Optimierung: Grundlagen (MA2503) vorteilhaft: (seminarbegleitender Besuch von) Lineare und konvexe Optimierung (MA2504) oder Nonlinear Optimization: Advanced (MA3503). Für Master-Studierende: Nichtlineare Optimierung: Grundlagen (MA2503) Nonlinear Optimization: Advanced (MA3503) vorteilhaft: Lineare und konvexe Optimierung (MA2504)

Literatur

Jedem Vortrag liegt in der Regel ein aktueller Zeitschriftenartikel zu Grunde.

Informationen

Vorbesprechung am 1. Termin im Sommersemester 2018.

Sprache

deutsch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Topologische Räume, Stetigkeit, Zusammenhang, Kompaktheit, Metrisierbarkeit, Polnische Räume.

Voraussetzungen

Grundvorlesungen (Analysis, Lineare algebra)

Literatur

Dugundji: Topology. Allyn and Bacon Series in Advanced Mathematics 1966. Kechris: Classical Descriptive Set Theory. Springer 1995. Mendelson: Introduction to Topology. Dover Publications 1990. Sieradski: An Introduction to Topology and Homotopy. Wadsworth 1991.

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 10
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

NP-complete optimization problems likely cannot be solved in polynomial time (unless P=NP). One way to obtain efficient algorithms anyway is to relax optimality. An approximation algorithm is an algorithm that runs in polynomial time and computes a feasible solution that is guaranteed to be within a certain factor of the optimal solution. This seminar covers recent results as well as advanced techniques in the field. Participants will be assigned research papers and are expected to deliver a presentation, demonstrating in-depth understanding of the discussed problem, key technical ideas and proofs, related bibliography, and open questions.

Voraussetzungen

Necessary: * Algorithmic Discrete Mathematics (MA2501) * Fundamentals of Convex Optimization (MA2504) Recommended: * Combinatorial Optimization (MA4502) * Approximation Algorithms (MA5517)

Literatur

relevant research papers (tba)

Informationen

* All presentations have to be given in English. * All presentations will be scheduled on one or two days at the end of the semester. * More information will be given at the kick-off meeting (date tba).

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 6
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

Inequalities giving lower or upper bounds on the relations between two or more geometric functionals (like volume, surface area or diameter) have always been a central topic in convex geometry. We will consider some of them to learn about typical techniques in proving them.

Voraussetzungen

Convex Optimization

Literatur

Original papers and related work

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

In this seminar, we consider the typical Brownian path. In particular, we discuss (non)-differentiability, Hoelder continuity, Hausdorff dimensions, local times and other analytical, geometrical and probabilistic aspects of the Brownian path.

Voraussetzungen

Probability Theory, Stochastic analysis

Literatur

Brownian Motion Peter Mörters and Yuval Peres Available at http://yuvalperes.com/brbook.pdf

Informationen

Sprache

englisch

Anzahl an Plätzen

Master Studierende: 8
Studierende anderer Fakultäten: None

Inhalt

This seminar is based upon a list of recent papers on different areas of quanti-tative finance and insurance. Each participant presents one of the selected papers and discusses subsequent developments in the respective field. This provides a broad overview to all participants on the different fields, recent aspects, and historical development of the topics.

Voraussetzungen

“Stochastic Analysis”, “Continuous Time Finance”

Literatur

1. Rémillard, B. (2011). Validity of the parametric bootstrap for goodness-of-fit testing in dy-namic models. Available at SSRN. 2. Bücher, A., Segers, J., and Volgushev, S. (2014). When uniform weak convergence fails: empirical processes for dependence functions and residuals via epi- and hypographs. An-nals of Statistics, 42, pp. 1598-1634. 3. Krüger, S., Rösch, D. (2017). Downturn LGD modeling using quantile regression. Journal of Banking and Finance, 79, pp. 42-56. 4. Keijsers, B., Diris, B., Kole, E. (2018). Cyclicality in losses on bank loans. Journal of Applied Econometrics, 33, pp. 533-552. 5. Miltersen, K.R., Persson, S.-A. (2003). Guaranteed investment contracts: distributed and undistributed excess return. Scandinavian Actuarial Journal 2003; 4: 257–279. 6. Lin, X. S., Tan, K. S., Yang, H. (2009): Pricing Annuity Guarantees Under a Regime-Switching Model, North American Actuarial Journal, 13:3, 316-332.

Informationen

Please visit https://www.mathfinance.ma.tum.de/lehre/sommersemester-2019/