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Fakultät für Mathematik
Technische Universität München

Sonderforschungs­bereich GAUS startet

Geometry and Arithmetic of Uniformized Structures

8. Juli 2021
SFB 326 - GAUS startet mit Eva Viehmann als Principal Investigator

Strukturelle Fragen in der Geometrie und Arithmetik beantworten – das wollen Mathematiker*innen im Sonderforschungs­bereich Transregio (SFB TRR) 326 "Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)". GAUS startet im Juli 2021 und wird von der Deutschen Forschungs­gemeinschaft (DFG) in den kommenden vier Jahren mit 9,2 Millionen Euro gefördert.

Der in der theoretischen Mathematik angesiedelte Forschungsbereich wird von der Goethe-Universität Frankfurt koordiniert. Beteiligt sind weiter die Technische Universität Darmstadt und die Universität Heidelberg, sowie als assoziierte Institutionen die Johannes Gutenberg-Universität Mainz und die Technische Universität München (TUM). Hier ist Eva Viehmann, TUM Professorin für Arithmetische Geometrie, als Principal Investigator vertreten.

Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen

Im DFG-Forschungsbereich TRR 326 GAUS befassen sich Mathematiker*innen mit der Uni­formisierung sehr komplizierter geometrischer Räume. Das Konzept der Uniformisierung geht auf Ideen von Felix Klein und Henri Poincaré aus dem 19. Jahrhundert zurück. Grundgedanke der Uniformisierung ist es, komplizierte geometrische Objekte durch einfachere zu ersetzen und dabei die lokale Struktur zu erhalten. Die ursprüngliche mathematische Komplexität wird in einer geeigneten Symmetrie­gruppe kodiert.

Neue Perspektiven auf geometrische und zahlen­theoretische Fragen

Uniformisierung ermöglicht also eine Übersetzung von Komplexität in eine andere "Sprache". Diese eröffnet neue Perspektiven auf die ursprünglichen mathematischen Objekte. Diese will der Verbund nutzen, um die Geometrie und Arithmetik algebraischer Varietäten zu untersuchen. Die Forscher­*innen versuchen, grundsätzliche Zusammenhänge zu erkennen, etwa zu Modulräumen und automorphen Formen, Galois-Darstellungen oder kohomologischen Strukturen.

Informationen zu den Forschungsinhalten, Beteiligten, Angeboten und offenen Stellen im Sonderforschungsbereich "Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen" erhalten Sie auf der Website CRC 326 – GAUS.