Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
SFB Transregio 109

Der Sonderforschungsbereich Transregio (SFB TRR) 109 untersucht die Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen. Das bedeutet, sie zerlegen glatte, geometrische Objekte - wie geschwungene Oberflächen - in einfache Grundbausteine oder kontinuierliche Prozesse - etwa Flugbahnen von Satelliten - in einfache Teilschritte.

 

Verbundprojekt Diskretisierung in Geometrie und Dynamik (DGD)

Zu dem von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten, transregionalen Forschungsverbund gehören neben der TU Berlin als Sprecherhochschule und der TUM als Partneruniversität führende Wissenschaftler der FU Berlin, TU Graz, TU Wien und des IST Austria. In insgesamt 17 Projekten bearbeiten über 120 Mathematiker*innen Fragestellungen zur Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen.

Eine solche Diskretisierung erlaubt prinzipiell die Berechnung und Analyse am Computer und wird in Gebieten wie Computergraphik, digitaler Signalverarbeitung und numerischer Simulation schon seit langem eingesetzt.

Kontakt

Diane Clayton-Winter

Diane Clayton-Winter

Team Assistant

Boltzmannstr. 3
85748 Garching b. München

Tel.: +49 (0)89 289 18352

 clayton (at) ma.tum.de

Mathematische Methoden als Zukunftstechnologie

Modell: Geschwungenes Glasdach aus geometrischen Formen

„Bisherige Methoden ermöglichen nur Näherungswerte, die für viele Aufgaben heute nicht mehr ausreichen“, erläutert der Sprecher Alexander Bobenko, Professor für Geometrie an der TU Berlin. „Um bessere Ergebnisse zu erzielen, wollen wir daher sogenannte strukturbewahrende Diskretisierungen finden, untersuchen und anwenden. Man könnte auch sagen, wir wollen nicht mehr nur einzelne Gleichungen, sondern gleich die zugrundliegenden Theorien diskretisieren“.

Konkret untersuchen die Forscher Diskretisierungen, für die es in wichtigen Aspekten keine strukturellen Unterschiede zu entsprechenden glatten Flächen oder kontinuierlichen dynamischen Prozessen gibt. So beschäftigt sich etwa ein Teilprojekt mit der Zerlegung geschwungener Oberflächen in ebene Vierecke. Damit lässt sich ein geschwungenen Glasdach konstruieren - mit einfach zu fertigenden Bauelementen. Dies ermöglicht es, eine kostengünstige und ästhetisch ansprechende architektonische Idee zu realisieren.

DFG bewilligt zweite Förderphase für SFB TRR 109

2012 erhält die Technische Universität München, gemeinsam mit der Technischen Universität Berlin, rund sechs Millionen Euro von der DFG für die ersten vier Jahre des mathematischen Forschungsprojektes SFB TRR 109. 2016 wird es mit DFG-Fördermitteln in Höhe von 7 Millionen Euro um vier Jahre verlängert

„Die Fortsetzung des Sonderforschungsbereiches belegt die hervorragende Kooperation in unserem Verbund über die letzten vier Jahre und setzt mit der Erweiterung des Projektumfangs auch ein deutliches Zeichen für die Zukunft“, sagt Bobenko. „Die weitere Förderung ermöglicht es, unsere Forschung in diesem spannenden Feld der Mathematik noch weiter zu vertiefen. Auf dieses Ergebnis können wir stolz sein“, ergänzt Co-Sprecher Folkmar Bornemann, Professor für Wissenschaftliches Rechnen an der TUM.

Der Bereich „Computation“ wird in der neuen Förderperiode mit sieben Teilprojekten deutlich erweitert, um aktuellen Entwicklungen Rechnung zu tragen. Zudem stärkt die DFG die Öffentlichkeitsarbeit des SFB TRR 109, besonders in den Gebieten computergestützte Medien und Film. Die Förderung des mathematischen Nachwuchses bleibt in Form zahlreicher Forschungsstellen für Doktoranden und Postdoktoranden eine wichtige zentrale Aufgabe der Projektarbeit.

Publikationen des SFB TRR 109 mit TUM-Beteiligung

A. Montag, J. Richter-Gebert, Z02

CindyGL: Authoring GPU-Based Interactive Mathematical Content 
Mathematical Software – ICMS 2016, Volume 9725 of the series Lecture Notes in Computer Science pp 359-365 
2016 
Link 

 

M. von Gagern, J. Richter-Gebert, Z02

CindyJS Plugins: Extending the Mathematical Visualization Framework 
Mathematical Software – ICMS 2016, Volume 9725 of the series Lecture Notes in Computer Science pp 327-334 
2016 
Link 

 

M. von Gagern, U. Kortenkamp, J. Richter-Gebert, M. Strobel, Z02

CindyJS: Mathematical Visualization on Modern Devices 
Mathematical Software – ICMS 2016, Volume 9725 of the series Lecture Notes in Computer Science pp 319-326 
2016 
Link 

 

Bornemann, F. and Its, A. and Olver, S. and Wechslberger, G., B03

Numerical Methods for the Discrete Map Za 
In Collection: Advances in Discrete Differential Geometry, Springer 
2016
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Bücking, U. and Matthes, D., B09

Constructing solutions to the Björling problem for isothermic surfaces by structure preserving discretization 
In Collection: Advances in Discrete Differential Geometry, Springer 
2016
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Bobenko, A. I. and Hoffmann, T., A02

S-conical cmc surfaces. Towards a unified theory of discrete surfaces with constant mean curvature 
In Collection: Advances in Discrete Differential Geometry, Springer 
2016 
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Mennemann, J-F and Matthes, D and Weishäupl, R-M and Langen, T

Optimal control of Bose-Einstein condensates in three dimensions 
Journal: New Journal of Physics, 17(11):113027 
Nov 2015
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Johannes Keller, B06

Quantum Dynamics on Potential Energy Surfaces-Simpler States and Simpler Dynamics 
Dissertation: October 2015 

 

Hoffmann, T. and Sageman-Furnas, A. O., A02

A 2x2 Lax representation, associated family, and Bäcklund transformation for circular K-nets 
Oct 2015
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Kranich, Stefan, B01

Generation of real algebraic loci via complex detours 
preprint, Oct 2015
Download 

 

Bornemann, Folkmar and Forrester, Peter J., B03

Singular values and evenness symmetry in random matrix theory 
Journal: Forum Math. (ahead of print); 19pp 
Oct 2015
DOI: 10.1515/forum-2015-0055 

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Horst Osberger, B09

Fully variational Lagrangian discretizations for second and fourth order evolution equations 
Dissertation: September 2015

 

Georg Wechslberger, B03

Automatic Contour Deformation of Riemann-Hilbert Problems 
Dissertation: July 2015
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Stefan Kranich, B01

GPU-based visualization of domain-coloured algebraic Riemann surfaces. 
Preprint, July 2015
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Folkmar Bornemann, Michael La Croix, B03

The singular values of the GOE
Random Matrices: Theory Appl. 04, 1550009 (2015) (32 pages) 
June 2015.
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External 

 

Stefan Kranich, B01

An epsilon-delta bound for plane algebraic curves and its use for certified homotopy continuation of systems of plane algebraic curves. 
Preprint, May 2015
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Folkmar Bornemann, B03

A note on the expansion of the smallest eigenvalue distribution of the LUE at the hard edge 
3pp, e-print, 2015
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Folkmar Bornemann, Peter J. Forrester, B03

Singular values and evenness symmetry in random matrix theory 
21pp, e-print, 2015
Download 

 

Horst Osberger, Daniel Matthes, B09

Convergence of a Fully Discrete Variational Scheme for a Thin Film Equation. 
Submitted to Radon Series on Computational and Applied Mathematics, 2015 

 

Horst Osberger, B09

Long-Time Behaviour of a Fully Discrete {Lagrangian} Scheme for a Family of Fourth Order
Submitted, 2015
Download  

 

Jonathan Zinsl, Daniel Matthes, B09

Transport Distances and Geodesic Convexity for Systems of Degenerate Diffusion Equations
In revision at Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2015
Download  

 

Daniel Matthes, Jan Maas, B09

Long-Time Behavior of a Finite Volume Discretization for a Fourth Order Diffusion Equation. 
submitted, 2015 
Download 

 

Jonathan Zinsl, Daniel Matthes, B09

Exponential Convergence to Equilibrium in a Coupled Gradient Flow System Modelling Chemotaxis
Analysis \& PDE, vol. 8, nr. 2, pp.425-466, 2015
Arxiv Download  

 

Benedict Dingfelder, J.A.C. Weidemann, B03

An improved Talbot method for numerical Laplace transform inversion.
Numer. Algorithms 68, pp. 167-183, 2015 
External  

Daniel Matthes, Horst Osberger, B09

Convergence of a Variational Lagrangian Scheme for a Nonlinear Drift Diffusion Equation. 
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, Vol. 43, Nr. 3, pp.697-726. 
Cambridge Univ. Press, 2014 
Download 

 

Daniel Matthes, Horst Osberger, B09

A Convergent {Lagrangian} Discretization for a Nonlinear Fourth Order Equation. 
submitted, 2014 
Download 

 

Jonathan Zinsl, B09

Geodesically Convex Energies and Confinement of Solutions for a Multi-Component System of Nonlocal Interaction Equations
submitted, 2014
Download  

 

Ciprian S. Borcea and Ileana Streinu, Gastprofessorin C01

Liftings and stresses for planar periodic frameworks 
in Proc. 30th Symposium on Computational Geometry (SoCG'14), 2014.
Download

 

Ciprian S. Borcea and Ileana Streinu, Gastprofessorin C01

Kinematics of Expansive Planar Periodic Mechanisms 
Advances in Robot Kinematics (ARK'14), 2014.
Download

Yuen Au Yeung, B08

Crystalline Order, Surface Energy Densities and Wulff Shapes: Emergence from Atomistic Models 
PHD Thesis, 2013
Download

 

C. Lasser, S. Troppmann, B06

Hagedorn wavepackets in time-frequency and phase space 
e-print 2013
Download 

 

N.S. Witte, F. Bornemann, P.J.Forrester, B03

Joint distribution of the first and second eigenvalues at the soft edge of unitary ensembles. 
Nonlinearity 26, pp. 1799-1822
2013.
Download 

 

Georg Wechslberger, Folkmar Bornemann, B03

Automatic Deformation of Riemann-Hilbert Problems with Applications to the Painlevé II Transcendents.
Constr. Approx. 2014 (published online June 2013), 21pp
Download  

 

Johannes Keller, Caroline Lasser, B06

Propagation of Quantum Expectations with Husimi Functions.
To appear in SIAM J. Appl. Math. 
Juni 2013.
Download  

J. Richter-Gebert, C01 und U. Kortenkamp

The Cinderella.2 Manual: Working with The Interactive Geometry Software 
2012 

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