Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
SFB Transregio 109

Der Sonderforschungsbereich Transregio (SFB TRR) 109 untersucht die Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen. Das bedeutet, sie zerlegen glatte, geometrische Objekte - wie geschwungene Oberflächen - in einfache Grundbausteine oder kontinuierliche Prozesse - etwa Flugbahnen von Satelliten - in einfache Teilschritte.

 

Verbundprojekt Diskretisierung in Geometrie und Dynamik (DGD)

Zu dem von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten, transregionalen Forschungsverbund gehören neben der TU Berlin als Sprecherhochschule und der Technischen Universität München (TUM) als Partneruniversität führende Wissenschaftler der FU Berlin, TU Graz, TU Wien und des IST Austria. In insgesamt 17 Projekten bearbeiten über 120 Mathematiker*innen Fragestellungen zur Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen.

Eine solche Diskretisierung erlaubt prinzipiell die Berechnung und Analyse am Computer und wird in Gebieten wie Computergraphik, digitaler Signalverarbeitung und numerischer Simulation schon seit langem eingesetzt.

Kontakt

Diane Clayton-Winter

Diane Clayton-Winter

Team Assistant

Boltzmannstr. 3
85748 Garching b. München

Tel.: +49 (0)89 289 18352

 clayton (at) ma.tum.de

Mathematische Methoden als Zukunftstechnologie

Modell: Geschwungenes Glasdach aus geometrischen Formen

"Previous methods only allow approximate values, which are no longer sufficient for many tasks today," explains spokesman Alexander Bobenko, Professor of Geometry at the TU Berlin. "In order to achieve better results, we therefore want to find, investigate and apply so-called structure-preserving discretizations. One could also say that we no longer want to discretize individual equations, but rather the underlying theories.

Specifically, the researchers are investigating discretizations for which there are no structural differences in important aspects to corresponding smooth surfaces or continuous dynamic processes. One subproject, for example, deals with the decomposition of curved surfaces into flat squares. This allows the construction of a curved glass roof - with easy to manufacture construction elements. This makes it possible to realize a cost-effective and aesthetically pleasing architectural idea.

DFG bewilligt 3. Förderphase für SFB TRR 109

Der Sonderforschungsbereich/Transregio 109 "Discretization in Geometry and Dynamics" geht 2020 in die 3. Förderphase: Bis 2024 finanziert die DFG das Projekt mit insgesamt mehr als 7 Millionen Euro. 2012 erhält die Technische Universität München, gemeinsam mit der Technischen Universität Berlin, erstmals rund 6 Millionen Euro von der DFG für die ersten 4 Jahre des mathematischen Forschungsprojektes. 2016 wird es mit DFG-Fördermitteln in Höhe von 7 Millionen Euro um 4 Jahre verlängert. 

Der Bereich "Computation" wurde seit der 2. Forschungsperiode mit insgesamt 7 Teilprojekten deutlich ausgebaut, um über aktuelle Entwicklungen auf dem Laufenden zu bleiben. Auch der Bereich der Öffentlichkeitsarbeit erhält mehr Unterstützung, insbesondere in den Bereichen computergestützte Medien und Film. Die Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses ist nach wie vor ein zentrales Ziel der Forschungsarbeit - mit zahlreichen von der DFG finanzierten Stellen für Doktorand*innen und Postdoktorand*innen.

In der 3. Phase wollen die Wissenschaftler*innen des SFB/TRR Geometrie und Dynamik noch näher zusammenbringen. Dabei bleiben strukturerhaltende Diskretisierungen das Hauptthema. Informatiker*innen der TUM stärken die anwendungsorientierte Forschung. Spannende Forschungsthemen sind unter anderem:

  • diskrete konforme Modelle in Geometrie und mathematischer Physik
  • Starrheit von Spin-Systemen, diskrete Strukturen in Fluiden
  • strukturerhaltende Diskretisierungen von dynamischen Systemen
  • geometrische Strukturen in der Architektur