Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
SFB Transregio 109

Der Sonderforschungsbereich Transregio (SFB TRR) 109 untersucht die Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen. Das bedeutet, sie zerlegen glatte, geometrische Objekte - wie geschwungene Oberflächen - in einfache Grundbausteine oder kontinuierliche Prozesse - etwa Flugbahnen von Satelliten - in einfache Teilschritte.

Verbundprojekt Diskretisierung in Geometrie und Dynamik (DGD)

Zu dem von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten, transregionalen Forschungsverbund gehören neben der TU Berlin als Sprecherhochschule und der Technischen Universität München (TUM) als Partneruniversität führende Wissenschaftler der FU Berlin, HU Berlin, Universität Potsdam, TU WienIST Austria und KAUST, Saudi Arabien. In insgesamt 17 Projekten bearbeiten über 120 Mathematiker*innen Fragestellungen zur Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen.

Eine solche Diskretisierung erlaubt prinzipiell die Berechnung und Analyse am Computer und wird in Gebieten wie Computergrafik, digitaler Signalverarbeitung und numerischer Simulation schon seit langem eingesetzt.

Kontakt

Diane Clayton-Winter

Diane Clayton-Winter

Team Assistant

Boltzmannstr. 3
85748 Garching b. München

Tel.: +49 (0)89 289 18352

 clayton (at) ma.tum.de

Mathematische Methoden für die Technologie der Zukunft

Modell: Geschwungenes Glasdach aus geometrischen Formen

"Frühere Methoden ermöglichen nur ungefähre Werte, die für die heutigen Anforderungen ungenügend sind," erklärt Sprecher Alexander Bobenko, Professor für Geometrie an der TU Berlin. "Um bessere Ergebnisse zu erzielen, möchten wir deshalb sogenannte strukturerhaltende Diskretisierungen entdecken, untersuchen und anwenden. Man könnte sagen, dass wir nicht mehr nur individuelle Berechnungen, sondern die unterliegenden Theorien diskretisieren wollen."

Insbesondere untersuchen die Forscher*innen Diskretisierungen, bei denen es keine strukturellen Unterschiede in vielen wichtigen Aspekten im Zusammenhang mit glatten Flächen oder kontinuierlichen dynamischen Prozessen gibt. Ein Teilprojekt beschäftigt sich zum Beispiel mit der Zerlegung von krummen Oberflächen in flache Quadrate. Dies ermöglicht die Konstruktion eines gebogenen Glasdachs mit einfach herzustellenden Bauelementen und somit eine kosteneffektive Umsetzung von ästhetisch-ansprechenden architektonischen Ideen.  

DFG bewilligt 3. Förderphase für SFB TRR 109

Der Sonderforschungsbereich/Transregio 109 "Discretization in Geometry and Dynamics" geht 2020 in die 3. Förderphase: für 4 weitere Jahre - bis 2024 - finanziert die DFG das Projekt mit insgesamt mehr als 7 Millionen Euro. 2012 erhält die Technische Universität München, gemeinsam mit der Technischen Universität Berlin, erstmals rund 6 Millionen Euro von der DFG für die ersten 4 Jahre des mathematischen Forschungsprojektes. 2016 wird es mit DFG-Fördermitteln in Höhe von 7 Millionen Euro verlängert. 

Der Bereich "Computation" wurde seit der 2. Forschungsperiode mit insgesamt 7 Teilprojekten deutlich ausgebaut, um über aktuelle Entwicklungen auf dem Laufenden zu bleiben. Auch der Bereich der Öffentlichkeitsarbeit erhält mehr Unterstützung, insbesondere in den Bereichen computergestützte Medien und Film.

In der 3. Phase wollen die Wissenschaftler*innen des SFB/TRR Geometrie, Dynamik und Berechnung noch näher zusammenbringen. Dabei bleiben strukturerhaltende Diskretisierungen das Hauptthema, während Informatiker*innen der TUM die anwendungsorientierte Forschung stärken. Spannende Forschungsthemen sind unter anderem:

  • diskrete konforme Modelle in Geometrie und mathematischer Physik
  • Starrheit von Spin-Systemen, diskrete Strukturen in Fluiden
  • strukturerhaltende Diskretisierungen von dynamischen Systemen
  • geometrische Strukturen in der Architektur

Die Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses bleibt ein zentrales Ziel der Forschungsarbeit - mit zahlreichen von der DFG finanzierten Stellen für Doktorand*innen und Postdoktorand*innen.

News zur 3. Förderperiode

Connect the dots am Beispiel eines Hasen: Im Rahmen des SFB wurde die diskrete Morse-Theorie für Geometrische Komplexe entwickelt, die die theoretische Grundlage für Verfahren zur Rekonstruktion von Kurven und Flächen aus Punktdaten liefert.

Neue Methoden für Architektur, Datenanalyse und Computergrafik: Lesen Sie mehr zur 3. Verlängerung des Forschungs­projekts "Discretization in Geometry and Dynamics".

Beteiligte Forschungseinheiten der Fakultät für Mathematik

An der TUM sind 5 Forschungseinheiten der Fakultät für Mathematik und 2 Forschungsgruppen der Fakultät für Informatik an der 3. Förderperiode des SFB TRR 109 beteiligt.

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