Geometrie & diskrete Mathematik

Geometrie und diskrete Mathematik: Cyklide
Geometrie und Diskrete Mathematik: Klassisches Modell einer Dupin'schen Ringzyklide annotiert mit charakteristischen Kreisscharen 

 

Geometrie und diskrete Mathematik spielen sowohl in Anwendungen als auch in der mathematischen Grundlagenforschung eine wichtige Rolle. Beide bilden Fundamente des theoretischen Verständnisses, der Analyse von Situation und der Synthese von Anordnungen.

Geometrie als klassische mathematische Disziplin fragt nach dem Zusammenspiel von Objekten in Räumen. Diskrete Mathematik strukturiert die vielen Möglichkeiten, in denen Objekte miteinander in Beziehung stehen.

 

Geometrie

Die Geometrie an unserer Fakultät umfasst das gesamte Spektrum von klassischer Differentialgeometrie und Elementargeometrie über algebraische Aspekte der Geometrie bis hin zu Topologie und kombinatorischer Geometrie, welche die relative Lage von Objekten studiert.

Die Teilbereiche ermöglichen es, Forschungsthemen aus verschiedenen Blickwinkeln ganzheitlich zu betrachten: rein geometrisch, algebraisch und analytisch sowie diskret. Dabei stehen grundlegende Aspekte geometrischer Strukturen ebenso im Vordergrund wie konkrete Anwendungen, die ein tiefes 
geometrisches Verständnis erfordern, um Strukutren zu analysieren oder zu visualisieren.

 

Diskrete Mathematik

Die diskrete Mathematik steht an der Fakultät für Mathematik der TUM in engem Austausch mit geometrischen und algebraischen Disziplinen. Dabei schöpfen wir das gesamte Spektrum aus: von Kombinatorik über diskrete Geometrie und Polytoptheorie bis hin zur diskreten Differentialgeometrie und Optimierung. Gerade in der Praxis spielen Analysen diskreter Strukturen oftmals eine herausragende Rolle.

Die enge Anbindung der Geometrie und diskreten Mathematik an algorithmische Fragestellungen wie Routenplanung und Scheduling, Chip Layout, diskrete Tomographie oder Datenanalyse, Visualisierung und geometrische Kinematik runden das Portfolio ab.

 

Forschungsbereiche

Unsere Arbeitsgruppen für Geometrie und Diskrete Mathematik an der TUM beschäftigen sich mit:

  • algebraische Geometrie
  • Grundlagen Computergestützter Geometrie
  • diskrete Differentialgeometrie
  • diskrete Optimierung
  • kombinatorische Optimierung
  • Polytoptheorie
  • geometrische Invariantentheorie

 

Professorinnen und Professoren

Relevante Forschungseinheiten