Analysis & PDE (Partial Differential Equation)
Skizzen zu einigen Konzepten und Methoden der PDE: implizite Funktion, Bifurkation, Welle, Spektrum, Vergröberung, Shock, invariante Mannigfaltigkeiten, Lichtkegel, freier Rand, Bergpass-Theorem, Spiralwelle/Muster, optimaler Transport.
Die Analysis bildet die Grundlage vieler mathematischer Disziplinen. Sowohl ihre Historie als auch ihre moderne Entwicklung stehen in stetiger Wechselwirkung mit konkreten Fragen aus Naturwissenschaft und Technik. Das zentrale Grenzwert-Konzept der Analysis findet sich in allen Teilbereichen, zum Beispiel in Differentialgleichungen, Funktionalanalysis, Funktionentheorie und Fourieranalysis.
Die Arbeitsgruppen der TUM bilden die Analysis in einer großen Breite ab - in der Grundlagenforschung, in der inner-mathematischen Vernetzung der Fakultät und im direkten Kontext von Anwendungen. Ein Fokus liegt dabei auf partiellen Differentialgleichungen (engl. partial differential equations = PDE).
Forschungsbereiche
Im Bereich Analysis forschen wir an der Fakultät unter anderem an folgenden Gebieten:
- Dynamische Systeme
- Evolutionsgleichungen
- Funktionalungleichungen
- Modellbildung
- Multiskalen-Methoden
- Operatortheorie
- Variationsrechnung
Professor*innen
- Marco Cicalese
- Josef Dorfmeister
- Massimo Fornasier
- Gero Friesecke
- Christian Kühn
- Christina Kuttler
- Daniel Matthes
- Johannes Müller
- Jürgen Scheurle
- Simone Warzel
- Johannes Zimmer