Forschungsgebiete

Die Analyse, Beschreibung und Erzeugung kontinuierlicher Prozesse ist ein Eckpfeiler der Mathematik. Das breite Forschungsspektrum reicht von Analysis, Differentialgleichungen, Dynamik und Modellbildung bis hin zu intensiven Interaktionen mit verschiedenen Anwendungsbereichen. (mehr)

Algebra schöpft ihre Methoden aus dem Wechselspiel zwischen Theorie, Algorithmik und Experiment. Die algorithmischen Aspekte gewinnen heute immer mehr an Bedeutung. So findet Algebra zum Besipiel Anwendung in wichtigen Gebieten wie Kryptographie. (mehr)

Numerik und Wissenschaftliches Rechnen bilden wichtige Grundlagen der angewandten, computergestützten Mathematik. Dabei werden Modelle, Algorithmen und Software entwickelt und analysiert, um Probleme aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschafts­wissenschaften zu lösen. (mehr)

Stochastik gehört zu einer modernen Universität. Denn Statistik und Wahrscheinlichkeits­theorie sind vielseitig anwendbar – von der Finanz- und Wirtschafts­mathematik über Material­wissenschaften bis hin zur Modellierung von Quantensystemen. Diese Gebiete verknüpfen wir an unserer Fakultät mit Analysis und Numerik. (mehr)

Die Welt ist Geometrie! Denn die Welt zu verstehen, heißt oftmals grundlegende Zusammenhänge zwischen Objekten zu erkennen. Die geometrischen Forschungsthemen reichen bei uns von Polytoptheorie über diskrete Differentialgeometrie und Topologie bis hin zur geometrischen Invariantentheorie. (mehr)

Optimierung in diskreten und kontinuierlichen Strukturen gehört zu den fundamentalen Aufgaben der Mathematik. In vielen Bereichen müssen tiefe strukturmathematische Zusammenhänge oftmals erst entdeckt und dann analysiert werden. Damit liegt Optimierung im Spannungsfeld von reiner und angewandter Mathematik. (mehr)

Finanzielle Risiken vermeiden, Versicherungsprodukte verbessern, Anlagestrategien optimieren, Geldströme modellieren und Kreditrisiken quantifizieren. Dazu nutzen wir stochastische Modelle, statistische Verfahren und numerische Methoden. Finanz- und Versicherungs­mathematik sind spannend – wie das (finanzielle) Leben. (mehr)

Die Quantenwissenschaft bietet einen grundlegenden Rahmen für Physik, Chemie und Informations­verarbeitung. Wir erforschen verschiedenste Systeme – von klein bis groß, geordnet oder ungeordnet, offen oder geschlossen, abstrakt oder angewandt. Denn die Quantentheorie hält ungeahnte Möglichkeiten für uns bereit. (mehr)

Seit der Entdeckung der DNS entwickeln sich Biologie und Medizin rasant. Viele der Entwicklungen im Bereich Life Science basieren (auch) auf Mathematik: Die Entschlüsselung des Genoms, das Verständnis der Genregulation und die Entwicklung der Epigenetik – all das ist ohne Mathematik undenkbar. (mehr)

In vielen Anwendungsbereichen entstehen größere Datensätze. Für deren Analyse sind neue mathematische Werkzeuge unerlässlich. Wir entwickeln und analysieren Methoden, um Daten zu verarbeiten und relevante Informationen zu extrahieren, die speziell auf die Herausforderungen großer Datenmengen eingehen. (mehr)

Die Mathematik ist eine grundlegende Säule von Computational Science and Engineering (CSE). Sie liefert die Modelle, Theorien und Simulationsalgorithmen, die für die Vorhersage zukünftiger Ereignisse, für das Design und die Optimierung komplexer Systeme sowie für kritische Entscheidungen in der Gesellschaft unerlässlich sind. (mehr)

Ein Bild sagt mehr als tausend Worte. Abstrakte Zusammenhänge oder Daten in Bilder zu übersetzen, ist die Aufgabe der mathematischen Visualisierung. Umgekehrt rekonstruiert Imaging die in Bildern enthaltene Information. Beides sind mathematische Disziplinen, die vernetztes Denken erfordern. (mehr)