Discretization in Geometry and Dynamics

https://www.ma.tum.de/foswiki/pub/Discretization/WebHome/3D_Bild_klein.png

2012 erhielt die Technische Universität München, gemeinsam mit der Technischen Universität Berlin, rund sechs Millionen Euro von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) für die ersten vier Jahren eines gemeinsamen mathematischen Forschungsprojektes. 2016 wurde den SFB TRR109 mit DFG Fördermittel in Höhe von 7 Millionen Euro für weitere vier Jahren verlängert.

„Die Fortsetzung des Sonderforschungsbereiches belegt die hervorragende Kooperation in unserem Verbund über die letzten vier Jahre und setzt mit der Erweiterung des Projektumfangs auch ein deutliches Zeichen für die Zukunft“, sagt Sprecher Alexander Bobenko, Professor für Geometrie an der TU Berlin. „Die weitere Förderung ermöglicht es, unsere Forschung in diesem spannenden Feld der Mathematik noch weiter zu vertiefen. Auf dieses Ergebnis können wir stolz sein“, ergänzt Co-Sprecher Folkmar Bornemann, Professor für Wissenschaftliches Rechnen an der TU München.

Zu dem transregionalen Forschungsverbund gehören neben der TU Berlin als Sprecherhochschule und der TU München als Partneruniversität führende Wissenschaftler der FU Berlin, der TU Graz, vom IST Austria sowie von der TU Wien. In insgesamt 17 Projekten bearbeiten über 120 Mathematikerinnen und Mathematiker Fragestellungen zur Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen. Der Bereich „Computation“ wird in der neuen Förderperiode mit nun sieben Teilprojekten deutlich erweitert, um aktuellen Entwicklungen Rechnung zu tragen. Verstärkt gefördert wird zudem die Öffentlichkeitsarbeit des SFBs, besonders in den Gebieten computergestützte Medien und Film. Die Förderung des mathematischen Nachwuchses bleibt in Form zahlreicher Forschungsstellen für Doktoranden und Postdoktoranden eine wichtige zentrale Aufgabe der Projektarbeit.

Strukturbewahrende Diskretisierung: Mathematische Methoden als Zukunftstechnologie

Im SFB/TRR109 wird die „Diskretisierung“ von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen untersucht, also die Zerlegung glatter geometrischer Objekte (wie etwa geschwungene Oberflächen) in einfache Grundbausteine und diejenige kontinuierlicher Prozesse (wie etwa Flugbahnen von Satelliten) in einfache Teilschritte. Eine solche Diskretisierung erlaubt prinzipiell die Berechnung und Analyse am Computer und wird in Gebieten wie Computergraphik, digitaler Signalverarbeitung und numerischer Simulation schon seit langem eingesetzt. „Bisherige Methoden ermöglichen aber nur Näherungswerte, die für viele Aufgaben heute nicht mehr ausreichen“, erläutert Bobenko. „Um bessere Ergebnisse zu erzielen, wollen wir daher sogenannte strukturbewahrende Diskretisierungen finden, untersuchen und anwenden. Man könnte auch sagen, wir wollen nicht mehr nur einzelnen Gleichungen, sondern gleich die zugrundliegenden Theorien diskretisieren“. Konkret sollen also Diskretisierungen gefunden werden, für die es in wichtigen Aspekten keine strukturellen Unterschiede zu entsprechenden glatten Flächen oder kontinuierlichen dynamischen Prozessen mehr gibt. So beschäftigt sich z.B. ein Teilprojekt mit der Zerlegung geschwungener Oberflächen in ebene Vierecke. Solche Vierecke können bei der Konstruktion eines geschwungenen Glasdachs genutzt werden, um eine kostengünstige, aber ästhetisch ansprechende Realisierung einer architektonischen Idee mit einfach zu fertigenden Bauelementen zu ermöglichen.

An der TUM in Garching sind 5 Lehrstühle des Zentrum Mathematik an der 2. Förderperiode des SFB / TR109 beteiligt. Weitere Informationen über die Forschungsgebiete der jeweiligen Projektleitern können unten aufgerufen werden. Oder Sie besuchen unseren Website www.discretization.de

SFB TRR109

Diane Clayton-Winter
Team Assistant
Lehrstuhl M10
Boltzmannstr. 3
85748 Garching b. München

Tel.: +49 (0)89 289-18352

mail e-mail

Aktuelles


 

TUM Mathematik Rutschen TUM Logo TUM Schriftzug Mathematik Logo Mathematik Schriftzug Rutsche

picture math department

Impressum  |  Datenschutzerklärung  |  AnregungenCopyright Technische Universität München