Reports of study abroad


The excellent connections of our faculty all over the world allow our TopMath students to go abroad for study or research purposes during their study program. The following reports (available only in German language) explain what our students experienced and got to know during their time abroad.


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Im Rahmen eines Teilprojekts meiner Promotion mit Prof. Konstantin Mischaikow und Jason Mireles James von der Rutgers University in New Jersey, USA habe ich mich unter anderem auch mit den Arbeiten von Jean-Phillipe Lessard von der Université Laval in Québec beschäftigt. Nachdem ich das Projekt auf einem Auslandssemester im Herbst 2010 an der Rutgers University begonnen hatte, habe ich auf einem erneuten Forschungsbesuch im Herbst 2011 in New Jersey, der dankenswerterweise auch von TopMath unterstützt wurde, die Bekanntschaft von Herrn Lessard gemacht. Im Anschluss hat dieser Herrn James und mich im darauffolgenden Frühjahr auf einen Forschungsbesuch nach Québec eingeladen, um intensiver an der Thematik arbeiten zu können.

Das Ziel des Projekts ist eine Methode zur Validierung von verbindenden Orbits zwischen bestimmten invarianten Mengen in dynamischen Systemen zu finden, die bestehende Methoden aus Arbeiten der genannten Personen zusammen mit Prof. Jan-Bouwe van den Berg von Vrijen Universiteit Amsterdam verallgemeinert. Der Anschauung halber kann man sich vorstellen, dass die Existenz solcher Orbits zum Beispiel die Ausbildung bestimmter Muster in chemischen Reaktionen nach sich zieht und somit auch von der Anwendungsseite her sehr interessant ist.

Nachdem die Zusammenarbeit in der Zwischenzeit in zahlreichen Skype Konferenzen fortgeführt wurde, konnte im Mai 2012 ein 10-tägiger Besuch realisiert werden. Dort zeigte sich, dass man in der malerischen Stadt Québec nicht nur hervorragend essen, sondern auch ausgezeichnet Mathematik betreiben kann. Dabei habe ich sehr genossen, dass ich sehr offen und freundlich in die dortige Arbeitsgruppe aufgenommen wurde, was mir auch zahlreiche Gelegenheiten bot an meinem Französisch zu arbeiten. Die Kollegen bewiesen neben fachlicher Stärken auch beachtliche Qualitäten auf dem Squash Court, womit auch für den nötigen sportlichen Ausgleich gesorgt war. Im herrlichen Frühsommerflair der zweitgrößten Stadt des französischen Nordamerika nach Montreal führte dieser Aufenthalt dann dank der begeisterten Zusammenarbeit aller Beteiligten zu einer entscheidenden neuen Idee. Kurzgesagt bestand sie im Wechsel der Diskretisierung eines bestimmten Operators durch lineare Splines zu Diskretisierung mit Hilfe von Chebyshevreihen. Es stellte sich heraus, dass dieser Schritt sehr vielversprechend ist und den Weg zur Anwendung vieler Techniken aus dem Bereich der Faltungsalgebren eröffnet. So war schnell klar, dass hieraus eine Veröffentlichung entstehen soll.
Dank der Unterstützung durch meinen Betreuer Prof. Oliver Junge und TopMath konnte dann auch ein zweiter 14-tägiger Aufenthalt im schönen Québec im November 2012 angetreten werden, der der Finalisierung des seit Mai schon gut gediehenen Papers dienen sollte. Nach erfolgreichen zwei Wochen mit vielen neuen Einsichten war die Arbeit dann fertig für den letzten Schliff und steht jetzt im Januar 2013 kurz vor der Einreichung.

Abschließend betrachtet hat mir diese wissenschaftliche Kooperation zwischen den Kontinenten nicht nur viele persönliche Gewinne gebracht, sondern auch die Gelegenheit geboten in eine Forschungsgemeinschaft hineinzuwachsen, in der ich mich unter Umständen im Rahmen meines Postdocs bei Prof. van den Berg an der Vrijen Universiteit Amsterdam noch länger aufhalten werde.

Christian Reinhardt

5. TopMath-Jahrgang (WS 2008/09)


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Von Anfang August bis Ende Oktober 2012 verbrachte ich einen Aufenthalt als Gastforscher in der Arbeitsgruppe von Prof. Vershynin an der University of Michigan in Ann Arbor, USA. Die Universität wurde in Detroit gegründet und zog später nach Ann Arbor, einer Kleinstadt gut 40 Kilometer von Detroit entfernt.
Nachdem sich Ende Januar 2012 die Möglichkeit für diesen Aufenthalt ergeben hatte, begann ich im Februar mit den notwendigen Planungen und Reisevorbereitungen. Um sich an der Universität als Gaststudent bzw. Forscher immatrikulieren zu können, benötigte ich ein Visum für die USA, welches ich mithilfe des dortigen Departments für Mathematik beantragen konnte und schließlich im Generalkonsulat München ausgestellt bekam. Verglichen mit allen anderen Reisevorbereitungen war der Visumsantrag sicherlich mit dem größten Arbeits- und Zeitaufwand verbunden und hat rund drei Monate in Anspruch genommen. Darüber hinaus empfehle ich allen, die vor einer ähnlichen Planungsaufgabe stehen, sich so früh wie möglich um eine Unterkunft und den Flug zu kümmern. Hierbei lässt sich nicht nur ein beträchtlicher Betrag an Kosten sparen, vielmehr ist ein frühzeitiges Organisieren ohne Zeitdruck wesentlich nervenschonender. Mehr Worte möchte ich über die notwendigen Reisevorbereitungen nicht verlieren, sondern nun meine Erfahrungen und Erlebnisse während des Aufenthalts beschreiben.
Bereits am letzten Julitag machte ich mich mit dem Zug in Richtung Frankfurt auf den Weg, um am ersten August nonstop von Frankfurt nach Detroit zu fliegen und anschließend mit dem Flughafenshuttle nach Ann Arbor zu gelangen. Trotz der sehr gründlichen Reisevorbereitungen war ich sehr gespannt, ob bezüglich meiner Planungen alles wie gewünscht klappen würde. Schließlich kam ich nach rund 20 Stunden Anreise müde, aber erleichtert in meiner Unterkunft an. Am nächsten Tag traf ich mich mit Prof. Vershynin, meinem Betreuer vor Ort, und Yaniv Plan, einem Postdoc aus seiner Arbeitsgruppe. Von beiden wurde ich sehr herzlich empfangen und im gemeinsamen Gespräch legten wir den groben Plan für die kommenden drei Monate fest. Kurz gesagt drehte es sich um Fragestellungen im Schnittbereich von Smoothed Analysis und diskreter Geometrie, was sich im Fokus meines eigenen Interesses befindet. Das Gästebüro, das ich während meines Aufenthalts nutzen konnte, war mit allen notwendigen Arbeitsgeräten ausgestattet und bot mir somit stets optimale Arbeitsbedingungen. Die ersten Tage meines Aufenthalts nutzte ich zur Einarbeitung in die besprochenen Themen, aber natürlich auch zur Erkundung des Campus und der Gegend um meine Wohnung. Hierbei stellte sich heraus, dass ich mit der Wahl meiner Unterkunft großes Glück hatte, denn der Bus zum Campus fuhr fast direkt vor der Haustür ab und der nächste Supermarkt war ebenfalls nur wenige Gehminuten entfernt. Wenn man bedenkt, dass einem natürlich nicht wie jedem Amerikaner stets ein Auto zur Verfügung steht, weiß man dies in drei Monaten wirklich sehr zu schätzen. Ebenfalls sehr positiv war, dass der nächste Park zum Joggen in Fußreichweite lag. Trotz der recht guten Busverbindung zum Campus habe ich mir dennoch ein Fahrrad für die Zeit meines Aufenthalts geliehen, um wenigstens etwas Mobilität zu besitzen.
Neben einer sehr intensiven Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen nutze ich meine Freizeit nach der Uni wie auch an den Wochenenden zur Erkundung der Stadt selbst, der näheren Umgebung sowie der Gegend um die großen Seen. Dabei hatte ich großes Glück, bereits zu Beginn meines Aufenthalts einen anderen Gastforscher zu treffen, der ebenfalls Anfang August an die Universität gekommen war und daher bei den Ausflügen gerne dabei war. Zum einen sind Ausflüge zu zweit wesentlich interessanter und abwechslungsreicher. Zum anderen merkt man natürlich auch, dass sich dadurch die Kosten für ein Mietauto und eventuell notwendige Übernachtungen halbieren. Diese Unternehmungen führten mich unter anderem zu den „Sleeping Bear Dunes“ im Norden Michigans. Dabei handelt es sich um ein Dünengebiet direkt am Ufer des Lake Michigan, welches in der letzten Eiszeit entstanden ist. Darüber hinaus nutzte ich die Gelegenheit für einen Segeltrip in der Bucht der Stadt „Traverse City“, einem beliebten Ausflugsziel im Sommer. Im Vergleich zu Deutschland sind die Entfernungen in den USA einfach enorm. Eine Reise vom Süden in den Norden Michigans ist beispielsweise schon fast vergleichbar mit einer Süd-Nord-Durchquerung Deutschlands. Darüber hinaus machte es die Lage von Ann Arbor natürlich zu einem absoluten Muss, einen Abstecher nach Detroit zu unternehmen. Meine Erwartungen an Detroit waren dabei eher verhalten, vor allem geprägt durch das allgemeine Image der sogenannten „Motor City“. Insgesamt hat mich der Ausflug in die Stadt an der kanadischen Grenze aber sehr überrascht - es muss sich hier in den vergangenen Jahren wirklich viel getan haben. Selbst im Gegensatz zu manchen Beschreibungen des Reiseführers präsentierte sich das Stadtzentrum an vielen Stellen als frisch renoviert und sonst auch sehr sauber. Des Weiteren fand während meines Besuchs ein Jazzfestival statt, durch welches sich Detroit als Stadt mit wirklich großartigem amerikanischem Flair präsentierte.
Mit dem Beginn des neuen Studienjahres im September begann auch wieder die Footballsaison. Diese Gelegenheit nutzte ich zu einem Besuch des „Big House“, dem Footballstadion der Universität. Der Name kommt natürlich nicht von ungefähr, denn es handelt sich hierbei um das größte Footballstadion in Nordamerika mit einer Zuschauerkapazität von rund 110.000 Besuchern. Bei Interesse könnte also ganz Ann Arbor ein Spiel seiner Heimmannschaft direkt im Stadion verfolgen. Allein schon dieser Umstand macht den Besuch eines Footballspiels zu einem wahren Erlebnis. Außerdem ist es natürlich auch sehr interessant, die Stimmung im Stadion einzufangen und die Fans beim Anfeuern der eigenen Mannschaft zu erleben.
Insgesamt kann ich auf eine sehr interessante und intensive Zeit in den USA zurückblicken. Der nicht unerhebliche organisatorische Aufwand vor dem Aufenthalt hat sich auf jeden Fall gelohnt und die Eindrücke und Erfahrungen, welche ich während dieser drei Monate gewinnen konnte, möchte ich nicht mehr missen. Aus diesem Grund bleibt mir an dieser Stelle nur, allen beteiligten Personen zu danken, welche diesen Aufenthalt möglich gemacht haben.

Benedict Dingfelder

6. TopMath-Jahrgang (WS 2009/10)


Forschungsaufenthalt an der University of Stellenbosch, Südafrika bei Prof. André Weideman zur gemeinsamen Publikation über numerische Inversion von Laplacetransformierten, 5. – 24. November 2012

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Im Zuge meiner Bachelorarbeit las ich diverse Veröffentlichungen von Prof. André Weideman von der University of Stellenbosch. Ich kontaktierte ihn bezüglich diverser Rückfragen und insbesondere dem Zusammenhang zweier Publikationen. Es ergab sich, dass ein Teil der Theorie bis dato unveröffentlicht blieb und lediglich deren Ergebnisse genutzt wurden. Daraufhin erhielt ich von Herrn Weideman das Angebot gemeinsam diese Lücke zu schließen und noch weiter auf diesem Gebiet zu arbeiten. Erfreut und dankend nahm ich diese Gelegenheit wahr und reiste bald darauf nach Südafrika . Von Anfang an wurde ich von allen Beteiligten sehr freundlich und wohlwollend empfangen. Herr Weideman organisierte ein Appartement bei einer älteren Dame für mich, zeigte mir die nähere Umgebung und führte mich in die Arbeit ein. Wir erarbeiteten einen Plan für die nächsten drei Wochen, steckten Ziele und legten Marschrouten fest. Mein Arbeitsplatz befand sich in einem Büro mit drei weiteren Doktorandinnen und Doktoranden, welche mich sehr freundlich aufnahmen. Bei gemeinsam verbrachten Mittagspausen lernte ich ihr unter anderem ihr Leben in Südafrika kennen, da sie allesamt von dort stammten. Ich bin sehr froh darüber, in einen derart guten und intensiven Kontakt mit Einheimischen getreten zu sein, da man durch sie die Eigenheiten des Landes eben doch am Besten kennenlernt. Die Arbeitszeit verging stets schnell und produktiv. Prof. Weideman und ich arbeiteten an vielerlei Ideen, verfolgten Holzwege und Sackgassen, und erarbeiteten zusammen eine letztlich passende Theorie, welche aussagekrätiger und umfassender ist, als zu Beginn angenommen. Die Arbeit an der Publikation wurde begonnen und zu einem großen Teil verfasst, auch wenn es in der Kürze der drei Wochen nicht für den letzten Feinschliff gereicht hat. Herr Weideman war sowohl für allerlei Fragen fachlicher Natur als auch Fragen über Land und Leute stets aufgeschlossen und sehr hilfsbereit. Seine Tür stand mir immer offen und ich habe die ergebnisreiche und intensive Zusammenarbeit sehr genossen. Da die Werktage größtenteils mit wissenschaftlicher Arbeit verbracht wurden und nach Aussagen der Einheimischen die Sicherheitslage Ausflüge einer einzelnen Person nach Anbruch der Dunkelheit nicht erlaubt, verschoben sich die freizeitlichen Aktivitäten überwiegend auf die Wochenenden. Dankend möchte ich hervorheben, dass Prof. Weideman sich auch hierum stets bemühte, mit mir beispielsweise gemeinsam eine Wandertour in einem Naturreservat und einen Besuch des Tafelbergs unternahm sowie mich für eine Besichtigungstour nach Kapstadt mit dem Auto fuhr und von dort auch wieder abholte. All dies erachtete ich keinesfalls als selbstverständlich und war sehr froh über seine Hilfsbereitschaft. Ich habe die Zeit in Südafrika sehr genossen, wenn auch in Anbetracht der reichhaltigen Möglichkeiten, die Zeit für die Erkundung des Landes zu knapp gewesen ist. Ich danke Prof. Weideman für dieses großartige Angebot der gemeinsamen Zusammenarbeit und hoffe, dass sich diese in weiteren Arbeiten vertiefen lässt.

Benedict Dingfelder

8. TopMath-Jahrgang (WS 2011/12)

Vom Anfang Januar bis Ende März 2012 habe ich einen Auslandsaufenthalt in Frankreich absolviert und an dem Trimester “Geometry and Analysis of Surface Group Representations” am Institut Henri Poincaré (IHP) teilgenommen. Die Kosten des Aufenthalts wurden teilweise vom TopMath-Programm und dem Trimester übernommen.
Meine Beweggründe waren weder die runden Geburtstage, die diversen Deutschland und Frankreich verbindenden Institutionen derzeit berechtigten Grund zum Feiern gibt, noch der Wunsch, einen Präsidentschaftswahlkampf aus nächster Nähe zu erleben, sondern wissenschaftliche: Neben der allgemeinen mathematischen Bildung, die die Beschäftigung mit einem so vielschichtigen Thema wie Flächengruppen und ihren Darstellungen mit sich bringt, war meine eigentliche Motivation meine Arbeit an einem offenen Problem über das quantitative Verhalten der Torsion in der eindimensionalen Homologie eines 2-dimensionalen zufälligen Simplizialkomplexes. Es geht vor allem darum, zu zeigen, dass die Homologie solch eines Simplizialkomplexes mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit keine Torsion enthält. Sobald das bewiesen ist, folgt, dass eine bislang nur für Körperkoeffizienten bewiesene 2-dimensionale Verallgemeinerung eines zentralen Ergebnisses über Zufallsgraphen auch für Homologie mit ganzzahligen Koeffizienten unverändert Bestand hat. So selbstverständlich die Seltenheit von Torsion angesichts der üblichen Definitionen und Charakterisierungen auch scheint---beschämenderweise gibt es immer noch keinen vollständigen Beweis dafür. Zwischen diesem Problem und dem Trimester gab es folgende Verbindungen:
Zum einen ist das einzige Gebiet, in dem Torsion in der eindimensionalen Homologie unter quantitativen Gesichtspunkten bisher ein Forschungsthema gewesen ist, die Theorie der 3-Mannigfaltigkeiten, insbesondere der Knotenkomplemente. Stichworte hierzu sind z.B. analytic torsion, Milnor-Turaev-Torsion und Reidemeister-Torsion. Es gab in dieser Hinsicht inhaltliche wie personelle Berührungspunke mit dem Trimester: Für die Theorie der 3-Mannigfaltigkeiten haben Flächen(-gruppen) mehr als nur Randbedeutung. So wird etwa die weiter unten erwähnte “virtually Haken conjecture” unter Benutzung eingebetteter inkompressibler Flächen formuliert. An dem Trimester waren französische Mathematiker beteiligt, die über das Wachstum der Torsion in der eindimensionalen Homologie von 3-Mannigfaltigkeiten (insb. Knotenkomplemente) gearbeitet haben.
Zum anderen stößt man bei direkten Versuchen, die Abwesenheit von Torsion in einem Zufallskomplex zu zeigen (Versuch eines direkten geometrischen Arguments, dass wenn ein Homologieklassenvertreter h nach Multiplikation mit einem Vielfachen ein Rand ist, dafür ein “sperriger” struktureller Grund vorliegen muss, der mit hoher Wahrscheinlichkeit von so vielen weiteren Dreiecken “verschmutzt” ist, dass h sogar selbst ein Rand ist), auf das Problem, “kanonische” Vertreter einer Homologieklasse auszuwählen. Bei meinen Studien zu diesem Thema war ich wiederholt auf Themen gestoßen, die in dem Trimester eine grundlegende Rolle spielten. Zwei Beispiele: Ein Beweis für den so anschaulichen Satz, dass zwei in einer Fläche frei homotope essenzielle geschlossene einfache Kurven sogar isotop sind, wird üblicherweise anhand von Hochhebungen der beiden Kurven in die hyperbolische Ebene geführt (ein grundlegendes Objekt für das Trimester); ein Beweis dafür, dass jede primitive eindimensionale Homologieklasse einer geschlossenen orientierbaren Fläche durch eine geschlossene einfache Kurve vertreten wird, macht Gebrauch von den Schraubungen entlang geschlossener einfacher Kurven, die von Dehn im Zuge seiner Arbeiten über die Gruppe der Abbildungsklassen (ein zentrales Thema des Trimesters) eingeführt wurden.
Wenn man es auch in dem mich interessierenden Wahrscheinlichkeitsraum von 2-Komplexen (jedes mögliche 2-Simplex auf n Ecken gleich wahrscheinlich) so ohne weiteres weder mit Flächen, noch mit Knotenkomplementen zu tun hat, bot das Trimester dennoch eine seltene Kombination aus inhaltlicher und geographischer Nähe, bei gleichzeitiger allgemeiner mathematischer Horizonterweiterung. Ich habe aus den Kursen und Gesprächen einiges gelernt.
Eine Zeit lang versuchte ich, andere Teilnehmer für folgende anscheinend neue Fragestellung zu interessieren: In der Theorie der Abbildungsklassen von Flächen spielt ein unendlicher abstrakter Simplizialkomplex eine Rolle, der Kurvenkomplex (engl. curve complex) genannt wird. Er ist für jede Fläche definiert: Seine Ecken sind die Isotopieklassen von Kurven, und zwei Ecken sind genau dann durch eine Kante verbunden, wenn die zugehörigen Isotopieklassen geometrische Schnittzahl null haben. Grob gesprochen: Die Ecken sind die wesentlich verschiedenen Kurven auf der Fläche, zwei Kurven sind adjazent, wenn sie sich nicht schneiden. Das 1-Skelett des Kurvenkomplexes ist ein abzählbar-unendlicher Graph, der nicht lokal-endlich ist; es hat sogar jeder Knoten unendlichen Grad. Seine Cliquenzahl (im graphentheoretischen Sinn) jedoch ist endlich. Mit dem Wegfall dieses trivialen Grunds für unendliche chromatische Zahl erhebt sich die aus graphentheoretischer Sicht natürliche Frage nach Endlichkeit und gegebenenfalls Abhängigkeit der chromatischen Zahl von Geschlecht und Anzahl der Randkomponenten der zugrundeliegenden (als orientierbar angenommenen) Fläche. (Ein bekannteres Beispiel für einen nicht lokal-endlichen Graphen mit endlicher Cliquenzahl und endlicher aber nicht exakt bekannter chromatischer Zahl ist der “unit-distance-graph” der Ebene.) Es lässt sich zeigen, dass auch für das 1-Skelett des Kurvenkomplexes die chromatische Zahl dieses Graphen endlich ist. Nach einem Satz von De Brujn und Erdős ist diese chromatische Zahl gleich der größten chromatischen Zahl eines endlichen Subgraphen des genannten Graphen. Ohne graphentheoretische Terminologie formuliert lautet die Frage:
Wie viele Partitionsklassen sind mindestens nötig, um die Isotopieklassen von Kurven auf einer gegebenen orientierbaren Fläche mit Geschlecht g und b Randkomponenten so einzuteilen, dass folgende Implikation gilt: Wenn zwei Isotopieklassen in derselben Partitionsklasse sind, dann haben sie positive Schnittzahl?
Einige Teilnehmer bestätigten mir, dass dies eine sinnvolle und nicht untersuchte Frage sei, aber diese Diskussion versandete leider bald. Im untypischen Spezialfall g=1 und b=0 (Torusoberfläche) ist das besagte 1-Skelett als Farey-Graph bekannt, und seine chromatische Zahl ist 3.
Das Trimester begann mit einer Zugfahrt in das verschneite Bergdorf Autrans in den französischen Alpen. Hier fand eine einwöchige Auftaktveranstaltung für das Trimester statt. Es gab Einführungskurse über Charaktervarietäten, Higgs-Bündel und hyperbolische Geometrie, außerdem Übungen dazu, und auch Barabende zum Kennenlernen. Meist zog ich das Arbeiten an meinen Wissenslücken den Barabenden vor.
Eine Woche später ging es mit dem Zug weiter nach Paris, wo am IHP im Quartier Latin das eigentliche Trimester stattfand. Am Institut gab es regelmäßige Kurse, Doktorandenseminare, und drei integrierte Konferenzen. Es stand mir wie anderen Doktoranden auch ein geteiltes Büro mit Schrank und Internet zur Verfügung, was das Arbeiten erleichterte, und wofür ich den Organisatoren dankbar bin.
Ich wohnte wie ein paar andere Teilnehmer in einem vom IHP vermittelten Appartmenthotel im 19. Arrondissement. Das hatte Vor- und Nachteile. Einerseits erforderte es ein anstrengendes Pendlerleben mit ca. 40 bis 50 Minuten für den einfachen Weg, je nach Wahl der Route: kurz und düster (mit Métro bis Gare du Nord, dann Umsteigen in das RER-Netz, darin dann unter der Seine weg, dann noch kurzer Fußweg); oder Umweg mit Lichtblicken (mit Métro bis über die Seine, dann in eine andere Métro-Linie, dann ein längerer Fußweg, dafür aber durch die Rue Mouffetard). Andererseits reduzierte dieser Wohnort Ablenkungen und Lebenshaltungskosten (so verdreifacht sich etwa der Preis einer Kiwi auf dem Weg vom 19. Arrondissement ins Quartier Latin), und in dem nahe gelegenen Parc des Buttes Chaumont ließ es sich gehen und laufen.
Während zwei Teilnehmer aus Australien und Südkorea, die zunächst im selben Appartmenthotel wohnten, sich schon bald vom IHP eine Unterkunft im Quartier Latin vermitteln ließen (der eine wegen der Entfernung zum Quartier Latin, der andere nach einem Rendez-vous mit einer Kakerlake), blieb ich dem dix-neuvième bis zum Ende treu, und habe es fertig gebracht, drei Monate in Paris gelebt, aber weder Eiffelturm, noch Kaufhaus Lafayette, noch Mona Lisa, noch Musée d'Orsay besucht zu haben.
Als Umgangssprache in den Kursen und Vorträgen des Trimesters diente Englisch, was bei Teilnehmern von Japan über Korea, China und Indien bis Venezuela verständlich war, zur Pflege der französischen Sprache aber nur außerhalb des Trimesters Gelegenheit gab: Zeitungen, Kinos, Museen, Theater (z.B. gab das Théâtre du Nord-Ouest während des ersten Quartals das gesamte dramatische Werk von Giraudoux).
Es gab auch die Gelegenheit, Bourbaki-Seminare zu besuchen, worunter man sich heutzutage kein Seminar nach der üblichen Bedeutung, sondern von etwa hundert Personen besuchte öffentliche Vorträge (auf Englisch) eingeladener Mathematiker vorzustellen hat. Einmal verlor sich auf so einer Veranstaltung ein Englisch sprechender Besucher in einer Endloswortmeldung, was ironischerweise zur Folge hatte, dass während der Mann noch sprach, ich hinter mir Franzosen sich auf Englisch ein spöttisches "Just do it, just do it” zutuscheln hörte, bis schließlich einer der bekanntesten lebenden französischen Mathematiker diesem filibuster auf Französisch mit "Ce n'est pas une question." ein Ende setzte.
Ich wurde auch Zeuge eines mathematikhistorischen Ereignisses: I. Agol präsentierte während einer der drei in das Trimester integrierten Konferenzen in mehreren Vorträgen seinen letzten Schritt zu einem Beweis von Waldhausens seit vier Jahrzehnten unbewiesener “virtual Haken conjecture”; es war noch voller als sonst, Eingeweihte fotografierten und bloggten begeistert.


Peter Heinig

4. TopMath-Jahrgang (WS 2007/08)

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Vom 19.9.2011 bis zum 14.2.2012 war ich im Zuge des ERASMUS-Programmes für ein Semester an der ETH Zürich. Vor der Anreise habe ich abgesehen von der Wohnungssuche keine Vorbereitungen getroffen. Man hat die Möglichkeit sich zu einer Mentorgruppe anzumelden aber ich habe von meiner nie etwas gehört. Da die meisten Studenten allerdings für die Sprachkurse schon ca. 3 Wochen früher da sind habe ich auch die Kennenlernphase verpasst.
In Zürich eine Wohnung zu finden ist keine leichte Aufgabe und man sollte dafür mindestens einen Monat einplanen. Es gibt zwar Wohnheimplätze für Austauschstudenten, diese sind aber reserviert für Studenten aus Übersee. Darüber hinaus vermietet das dortige Studentenwerk (die sog. WOKO) WGs zu halbwegs bezahlbaren Preisen. Um da zum Zuge zu kommen sollte man regelmäßig das Wohnungsangebot im Internet kontrollieren und sich bereithalten kurzfristig zu einer Besichtigung nach Zürich zu fahren. Außerdem ist es hilfreich schon einen WG Partner zu haben da man sich immer als Gruppe bewirbt. Ich habe in einer solchen Wohnung zusammen mit einem anderen Studenten von der TU gewohnt und wir haben für unsere recht luxuriöse Wohnung 1195 CHF bezahlt.
Der Arbeitsaufwand für das Studium ist im Vergleich zur TU deutlich höher: In jeder Vorlesung müssen regelmäßig schriftliche Hausaufgaben abgegeben werden um zur Klausur zugelassen zu werden. Diese Aufgaben sind deutlich anspruchsvolle als etwa die Hausaufgaben in den meisten Vorlesungen der TU. Darüber hinaus wird meistens erwartet dass die Studenten nebenbei ein Buch lesen, auf dem die Vorlesung basiert. Ich habe vier Vorlesungen für 33 CP belegt und würde nicht empfehlen mehr als das zu machen. Außerdem darf man zu Beginn des Semesters nicht zu viel Zeit vergeuden während man sich verschiedene Vorlesungen anschaut da man schnell den Anschluss verliert. Ich habe das Studieren an der ETH sehr genossen weil alle meine Vorlesungen interessant und anspruchsvoll waren und von sehr kompetenten Professoren gelesen wurden. Anders als manchmal an der TU beziehen sich Vorlesungen stark auf einander und auf die Grundlagenvorlesungen. Nach dem Bachelor an der ETH haben die Studenten dort ein deutlich breiteres Spektrum an Vorlesungen gehört als das typischerweise an der TU der Fall ist und man sollte sich darauf einstellen hier Lücken zu haben. Die Voraussetzungen die im Vorlesungsverzeichnis angegeben werden muss man zwar nicht erfüllen (mir haben beispielsweise im Fach kommutative Algebra die Vorlesungen Algebra II und Topologie gefehlt) aber das bedeutet natürlich zusätzliche Arbeit. Klausuren sind dort grundsätzlich mündlich und während der Ferien. Gefragt werden dort eher Verständnisfragen zu Begriffen aus den Vorlesungen und die Zusammenhänge zwischen den Themen, teilweise allerdings auch detailliert Beweise. Meistens geben die Professoren während des Semesters oder am Ende genau an was man für die Prüfungen können muss.
Während dem Semester organisiert des ESN Zürich verschiedene Ausflüge und Veranstaltungen sowie jeden Mittwoch einen Barabend in wechselnden Lokalen. Ich habe davon hauptsächlich die Barabende mitgemacht, die recht lustig sind und wo man leicht Leute kennen lernt. Außerdem sind die Getränke eine bisschen günstiger. Die Ausflüge sind zwar recht teuer, es kostet aber sicher noch mehr wenn man privat hinfahren möchte. Die Schweiz ist insgesamt sehr teuer, und auch wenn sich die Kosten im Alltag bei sparsamer Lebenswesen in Grenzen halten muss man für jedes Extra tief in die Taschen greifen. Außerdem sollte man solche Touren möglichst früh machen, da die Arbeitsbelastung schnell sehr hoch ist, dazu unten mehr. Neben dem ESN bietet auch die VMP, die Fachschaft der Mathematiker, gelegentlich interessante und meistens kostenlose Events an, z.b. Glühweinabend, Feuerzangenbowle, Fondue,... Ende November findet der Polyball statt für dem man sich mit ein paar Stunden malen eine Gratiskarte verdienen kann. Ich kann jedem empfehlen das mitzumachen, Tanzkurse werden im Vorfeld vom ESN angeboten.
Mit den Austauschstudenten kann man sehr leicht Kontakte knüpfen, auch weil es relativ wenige sind und man sich bei den Events ständig über den Weg läuft. Um mit den Schweizern bekannt zu werden muss man auf jeden Fall die Initiative übernehmen, dann sind sie jedoch sehr aufgeschlossen und hilfsbereit. Ich habe zu Anfang fast nur andere Austauschstudenten gekannt, das hat sich aber im Verlauf des Semester geändert da in den Vorlesungen fast nur Schweizer sitzen. Außerdem pendeln sie mehrheitlich und so gibt es kaum feste Gruppen.
Zürich ist in diesem Jahr teuerste Stadt der Welt geworden, was sicher kein Austauschstudent bezweifeln wird. Es gibt zwar die Möglichkeit zum Einkaufen nach Deutschland zu fahren aber das lohnt sich nur wenn man länger als ein Semester da ist und also die Sparangebote der SBB wahrnimmt. Da die Wohnungen der WOKO sowieso leer sind empfehle ich beim Umzug gleich eine Menge Vorräte mitzunehmen. Vorsicht aber beim Zoll, den betreiben die Schweizer sehr ernsthaft. Studenten fahren im Nahverkehr für 57 CHF pro Monat, was immerhin günstiger ist als in München, dafür gibt es aber bloß Trams und Busse. Unter der Woche isst man am billigsten in der Mensa wo man für 5-9 CHF sehr gutes und reichliches Essen bekommt. Lebensmittel gibt es am billigsten bei Aldi oder Lidl. Ich habe im Durchschnitt ca. 600 CHF pro Monat ausgegeben, habe damit allerdings recht genügsam gelebt. Insbesondere habe ich nicht viel Geld fürs weggehen ausgegeben da es sich am Wochenende ohnehin niemand leisten kann (auch die Schweizer Studenten nicht) und da mittwochs ohnehin der Barabend war. Es ist eher üblich sich bei den Leuten daheim zu treffen und dort zu feiern.
Vor Beginn meines Aufenthalts habe ich mir eine anspruchsvolle Universität vorgestellt wo ich etwa wie an der TU studieren kann und dass ich am Wochenende die Schweiz erkunde. Tatsächlich war der Zeitaufwand fürs Studium deutlich höher als geplant, trotzdem hat mir gerade das Studieren dort sehr viel Spaß gemacht hat. Ich habe dort viele nette Leute kennen gelernt und bin mit vielen auch noch in Kontakt. Kulturell war es interessant die Schweiz mal intensiv kennen zu lernen auch wenn die Unterschiede zu Deutschland eher im Detail liegen. Es gibt einiges zu sehen und besonders Ausflüge in die Berge gehören zu den Höhepunkten. Der Fokus liegt aber eindeutig auf dem Akademischen, der soziale und kulturelle Anteil ist eher Beigabe.

Stefan Junk

8. TopMath-Jahrgang (WS 2011/12)

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Pour la Patrie, les Sciences, la Gloire. Für das Vaterland, für die Wissenschaften, für den Ruhm. Dies ist das Motto der École polytechnique und das ist auch der Eindruck, den diese Hochschule auf mich hinterlassen hat.
Ich hatte schon viel über diese École gelesen und gehört und da war ich nun, am 18. August 2011 an der Haltestelle Lozère und blickte mit flauen Magen die 300 Stufen auf den Hügel hoch, auf den sich die École polytechnique befindet. Mit Zäunen, Stacheldrähten und Wächtern ist der enorme Campus umgeben. Beeindruckend, aber auch irgendwie beängstigend. Was mich da wohl erwartet? Ich habe schon von harten Sportstunden, Militärausbildung, Paraden, Vorlesungen und Sprachunterricht auf hohem Niveau gehört. Es heißt ja, genau hier ist und entsteht die Elite Frankreichs. Zu diesem Zeitpunkt wusste ich noch nicht, dass die École polytechnique, die „X“ wie sie unter Studenten genannt wird, tatsächlich das alles erfüllt. „Basketball“ trug ich auf einem Formular unter dem Punkt „bevorzugter Sport“ ein und das war die größte Entscheidung über den Verlauf meines Auslandssemester. An der X fragt man nicht „Wie heißt du?“, wenn man einen Studenten trifft, sondern „Welchen Sport machst du?“. Die Studenten wohnen nach Sportarten getrennt in Häusern am Campus. Es gibt die „répas section“, also gemeinsame Essen innerhalb der Sportarten. Von Crêpes über Burger und Raclette bis hin zu Restaurantbesuchen war alles bei meiner Basketballmannschaft dabei. Die Integration fiel somit sehr leicht und ich hatte schon nach zwei Wochen Aufenthalt einen großen Freundeskreis. Sogar eine Woche in Prag war ich mit meiner Basketballmannschaft. Da die anderen Erasmus-Studenten andere Sportarten gewählt haben, verbrachte ich meine Zeit nur mit Französinnen und Franzosen, bzw. gut Französisch sprechenden Studenten. Folglich konnte ich nach einiger Zeit ohne Probleme flüssig Französisch sprechen.
Man stelle sich 500 Studenten in Paradeuniform, der „grand uniforme“, vor, die in perfekter Haltung mehrstimmig die „Marseillaise“ singen und dann im Gleichschritt marschieren. Dieses Bild werde ich nie vergessen. Solche Situationen kommen regelmäßig an der École polytechnique vor. Auch die Zimmerkontrollen durch die Kompanieführer deuten auf die noch immer vorhandenen militärischen Werte der X hin. „Da lernst mal was für’s Leben“, habe ich nur zu oft gehört, wenn ich jemanden von meinem Auslandssemester an der X erzählt habe. Tut man das denn? Braucht man Militärausbildung, Sportunterricht und Drill um im Leben erfolgreich zu sein? Es kann ja nicht nur an den anspruchsvollen Vorlesungen der École polytechnique liegen, dass viele der Absolventen sehr erfolgreich werden. Eines kann ich nur bestätigen, Teamgeist, Disziplin, Durchhaltevermögen und Ausdauer werden an dieser Hochschule zweifellos gestärkt. Durch die verpflichteten Sprachunterrichte und der allgemeinen universitären Ausbildung (d.h. man wählt nicht nur eine Fachrichtung) erhält man nicht nur spezielles Fachwissen, sondern breitgefächertes Wissen.
Zum Abschluss kann ich nur sagen, dass mich dieses halbe Jahr nicht nur im mathematischen Bereich, sondern auch persönlich stark geprägt hat. Ich habe viele äußerst liebe Menschen kennen gelernt und viel für mein Leben gelernt.

Julia Ehrenmüller

8. TopMath-Jahrgang (WS 2011/12)

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Das Wintersemester 2011/12 begann für mich nach langem Warten auf eine Zusage der „École polytechnique Paris“ eigentlich schon am 18.August 2011 mit der Anreise nach Palaiseau.
Die ersten Tage oder eigentlich eher Wochen werden ziemlich treffend von „Kampf mit der Bürokratie“ beschrieben, wobei parallel die Vorlesungen und Übungen begonnen haben. Das Niveau der Lehrveranstaltungen schien mir insgesamt eher über dem zu liegen, das ich von der TU München gewohnt bin und der Lehrbetrieb weist deutliche Unterschiede auf. Interessanterweise fehlten mir, obwohl ich Mathematik studiere, keine Vorkenntnisse um der Kontinuumsmechanik Vorlesung zu folgen, da diese wesentlich theoretischer und mathematischer war, als eine vergleichbare Vorlesung in Deutschland wäre. Der Lehrbetrieb insgesamt, geprägt von Anwesenheitspflicht, hat mich eher an Schule als an Universität erinnert. Wohingegen die Stoffdichte in den Vorlesungen wesentlich höher war als in München, das heißt ein größerer Anteil des Zeitaufwandes entfiel auf die Nachbereitung des Stoffes.
Vor allem vom Sport an der Ecole Polytechnique bin ich sehr begeistert. Für alle außer den Austauschstudenten gehört eine Sportart, dreimal die Woche, verpflichtend zum Stundenplan. Ich habe freiwillig daran teilgenommen und dabei das Rudern lieben gelernt. Als blutiger Anfänger habe ich Ende August begonnen und ich wurde schnell in das nette Team, bestehend aus 24 Jungs, integriert. Gerne habe ich dann das Angebot meiner Mannschaft auch ihre Küche mitzubenutzen angenommen, wodurch ich schnell Kontakte zu vielen französischen Kommilitonen knüpfen und viel französisch sprechen konnte. Durch den See auf dem Universitätsgelände und dank des milden Winters, hatte ich das Glück viele Trainingseinheiten auf dem Wasser zu verbringen. Gegen Ende meines Aufenthaltes durfte ich sogar mit dem Sportclub der Ecole Polytechnique an zwei Rennen teilnehmen. Denn so konnten wir einen weiblichen Vierer mit Steuermann bilden. Die 25km Ruderregatta wird für mich auf jeden Fall ein unvergessliches Erlebnis bleiben, denn bei Langstreckenrennen spielen vor allem Teamzusammenhalt und Motivation eine große Rolle, wenn alle an ihre Grenzen gehen.
Was den nicht-fachlichen Teil betrifft, war für mich der größte Unterschied, verglichen mit meinem Studium in München, dass die Ecole Polytechnique eine Campusuniversität ist. Das heißt zum einen entfielen sämtliche Wege zwischen Zimmer, Universität und Sport und zum anderen sieht man auch abends und am Wochenende seine Kommilitonen wieder. Abends wurden, von Gruppen von Studenten, den sogenannten „Binets“, die verschiedensten Aktivitäten angeboten. Dieses Angebot habe ich gerne wahrgenommen. Unter anderem habe ich Rock und Tango Argentino tanzen angefangen und im X-Circus jongliert.
Auch von einem Binet, dem Binet Aviron, wurde ErgometriX organisiert. Dies ist ein Wettkampf in Mannschaften auf Rudergeräten, die durch Slides verbunden sind. Die Slides sorgen dafür, dass es, wie auch auf dem Wasser, wichtig ist, dass die Mannschaft im gleichen Rhythmus ist. Dort habe ich zum einen in den verschiedenen mixed Kategorien teilgenommen (zum Teil mit einer anderen Universität gemischt) und zum anderen beim Abbau geholfen.
Insgesamt habe ich interessante Lehrveranstaltungen auf sehr hohem Niveau und viele sehr nette Kontakte geknüpft sowie mein französisch verbessert.

Julia Wenzel

8. TopMath-Jahrgang (WS 2011/12)

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Ich hatte das große Glück einen zweisemestrigen Auslandsaufenthalt in Moskau zu verbringen und würde mit euch gerne ein paar meiner Erfahrungen teilen.
Meine erste prägende Erfahrung - und leider eine, die mich überall hin verfolgte, bzw. brachte - war das öffentliche Personentransportsystem. Als ich aus dem Flughafen heraustrat, sah ich mehrreihige Bus- und Minibuskolonnen dastehen und eine Unmenge an ein- und aussteigenden Leuten. Ich versuchte dann sogleich einen Bus zu finden, der mich nach Moskau reinbringen würde, doch Busfahrpläne und -beschilderungen sind in Russland praktisch nicht vorhanden und so bin ich gezwungen gewesen mich bei den Einheimischen durchzufragen. Nach einer ziemlich langen Busfahrt (ich kam abends an, d.h. es war Berufsverkehr) wurde man dann an einer Métrohaltestelle herausgeschmissen. Wie immer war die Métro komplett überfüllt (selbst an Zeiten wie z.B. Dienstagvormittag findet man in der Moskauer Métro keinen Sitzplatz, wenn man nicht gerade an einer Endstelle einsteigt) und selbst die alten russischen Omas fuhren ihre Ellenbogen aus, um als erstes einzusteigen - sogar noch bevor die anderen Leute ausgestiegen sind aus dem Waggon. Das natürliche Prinzip "Überleben der Stärksten" wird in der Métro voll und ganz ausgelebt.
Nach anderthalb Stunden endlich an der Haltestelle "Universität" angekommen, eröffnete sich mir so gleich ein wunderbarer Anblick: In einiger Entfernung ragte das Hauptgebäude der Lomonossow-Universität über die restlichen Bauten empor. Es ist eines von den sog. "Sieben Schwestern" - sieben Wolkenkratzern im stalinistischen Zuckerbäckerstil verteilt über ganz Moskau. Sogleich machte ich mich dann zu Fuß auf quer durch den Campus, der sich vom Hauptgebäude aus in alle Richtungen erstreckt - es dauert eine halbe Stunde, ehe man ihn durchquert hat. Ich lief also vorbei an Institutsgebäuden, Parkanlagen, Springbrunnen, Paradestraßen und mehreren Sportplätzen und -hallen ehe ich am Gebäude ankam. Und da erwartete mich gleich die nächste sonderbare Eigenart von Russland.
Wachen und Polizei. Überall. In die Unigebäude kommt keiner rein, der nicht Student oder Mitarbeiter ist. Und selbst wenn man schon durch diese Kontrolle durch ist, muss man sich noch einmal ausweisen, um in das im Hauptgebäude gelegene Wohnheim zu kommen. Und in diesem sitzt dann noch auf jeden Gang ein Wachmann. Genau das gleiche auch in der Innenstadt und anderen "öffentlichen" Gebäude.
Soweit so gut, ich war also schon im Gebäude drin und musste mich jetzt um einen Wohnheimsplatz kümmern. Vorab hatte man mir mitgeteilt, dass ich ein Zimmer dort erhalte und ich mich dafür nur im "Zimmer 11" einfinden muss, wo alles geregelt wird. Und das war meine erste Begegnung mit russischer Bürokratie. Vor Zimmer elf standen gefühlte fünftausend andere Studenten an und nachdem ich nach einer knappen Stunde Warten drankam, sah ich, woran das lag. Betrat man das Zimmer, so waren die drei dort "arbeitenden" Sachbearbeiterinnen beim Kaffeetrinken und Nägel lackieren - die beachteten einen nicht einmal. Erst als ich ein Wort sagte, wandte sich eine der dreien zu mir und fragte mich genervt, was ich denn hier wolle.
Das Wohnheim. Alle ausländischen Studenten wurden auf zwei Stockwerke "eingepfercht" und so wohnte ich also zusammen mit zwanzig anderen Deutschen. War natürlich super gut für die Stimmung bei uns und es kam im Laufe der Zeit so ein Ferienlagergefühl auf, für das Vorankommen an der russischen Sprache war das jedoch nicht so vorteilhaft. Das stärte dort aber kaum einen, denn dafür hatte man gleich zwanzig Freunde mit denen man abends weggehen und feiern konnte. Und da viele der dortigen deutschen Austauschstudenten kaum russisch konnten und deswegen in keine Vorlesung gingen, wurde es zur Gewohnheit jeden zweiten Tag in einen Klub zu gehen.
Über das Nachtleben brauche ich wohl kaum Worte verlieren. Es ist Moskau und es ist geil - was braucht man da noch mehr sagen.
Ich will aber noch ein paar Worte zum Unialltag verlieren. Zu aller erst ist das ganze ziemlich unorganisiert - eben so, wie ich es von Russland erwartet hatte. Einen zentralen Ort für das Vorlesungsverzeichnis gibt es nicht. Es gibt zwar zwei große Tafeln an denen Zettel aushängen, diese sind jedoch oft veraltet. Mehr Chancen auf richtige Informationen hat man bei den einzelnen Lehrstuhlbüros. An deren Türen hängen zwar auch Zettel mit Vorlesungs- und Seminarankündigungen dran, welche sogar einigermaßen aktuell sind, jedoch stellte ich nach einiger Zeit fest, dass das Mittel der Wahl einfach ein direktes Nachfragen am Lehrstuhl ist. Die Vorlesungen an sich erinnerten mich sehr an Schule. Der Dozent hat nicht, wie in Deutschland üblich für Mathematik, einfach den Stoff vorne an die Tafel geschrieben und erläutert, sondern in Russland laufen die Dozenten durch das Zimmer, erzählen sehr viel einfach frei aus dem Kopf was ihnen gerade so einfällt, stellen Fragen an die Studenten und diktieren viel, anstatt es anzuschreiben. Insgesamt fand ich dieses Konzept interessant, jedoch nicht sehr effektiv.
Alles in allem haben sich für mich die zehn Monate in Russland sehr gelohnt und ich kann wirklich jedem nur empfehlen die Gelegenheit zu einem Auslandsaufenthalt zu nutzen.

Alexander Engel

6. TopMath-Jahrgang (WS 2009/10)

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