Student Research at the Department of Mathematics

The Department of Mathematics involves students during all stages of their studies in current mathematical research. In 2012, 15 PhD dissertations, more than 30 Master’s theses, 80 Bachelor’s theses and numerous term papers were successfully submitted to the faculty. A selection of these is presented by their authors below. Several Graduate and Postgraduate Programs in the department provide students with early research opportunities.


Examples of Student Research

Leonard Kreutz: Discrete-to-Continuum Limit of a 2D Model of "Water Dislocation" (Bachelor thesis)

Bibliothek
This bachelor thesis provides a rigorous discrete-to-continuum analysis of the two-dimensional Bell-Lavis model for water in the low density case. In this model, so-called "water dislocations" are shown to emerge, which are special arrangements of the water molecules driven by the presence of energy barriers between incompatible ground states...

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Johannes Keller: Approximative Moleküldynamik mit transformierten Phasenraumdichten (Bachelor and Master thesis)

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Motiviert von einer numerischen Problemstellung aus dem Bereich der Moleküldynamik und theoretischen Chemie habe ich in meiner Bachelorarbeit Verfahren zur Berechnung von Integralen der Form $$ \int_{\mathbb{R}^{2d}} W(q,p) \cdot a(q,p)~dq~dp$$ untersucht. Wenn \( W \) eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist, dann können wir das obige Integral mit Monte-Carlo Integration...

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Sven Buhl: Modelling and Estimation of Extremes in Space and Time (Master thesis)

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In recent years, several damaging catastrophes have caught our attention. The pictures of Japan (2011) after the sea earthquake causing a devastating tsunami are still in our minds. Furthermore, we remember the residents of New Orleans (2005) who had to be evacuated after Katrina had caused disastrous damages.

Clearly, mathematicians and statisticians feel motivated to try and find ways to...

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Alexander Müller-Hermes: Beyond Time-Reversal (Master thesis)

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An important concept in information theory is that of a channel, i.e. a physical device that can be used to transmit information. In the mathematical framework this corresponds to a map from some input space that the sender can control to an output space which the receiver possesses. The simplest case is that of the identity channel, the channel given by the identity map on bits $${\rm id}:\{0,1\}\to\{0,1\}\,,~~{\rm id}(x):=x~.$$ This channel describes the situation where information is transmitted without any disturbance, but most physical systems do not behave...

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Andre Milzarek: Ein semiglattes Newton-Verfahren für L1-Minimierungsprobleme (Bachelor thesis)

Bibliothek
Die L1-Optimierung ist ein vergleichsweise junges und sehr aktives Forschungsgebiet im Bereich der nichtlinearen Optimierung, das sich mit Problemen der Form
formula
befasst. Probleme dieser Bauart sind in vielerlei Hinsicht interessant. So stellt sich aus algorithmischer und theoretisch orientierter Sicht die Frage nach Verfahren, die mit der Nichtglattheit der Zielfunktion umgehen und das Problem numerisch effizient lösen können...

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Nicholas Drude: Optimale Gestaltung von Strukturen elastischer Materialien (PhD thesis)

Bibliothek
Ein Hauptbestandteil der Fertigungstechnik ist das Umformen. Ein Umformwerkzeug ist ein Werkzeug, welches in der Fertigung die Form, jedoch nicht die Masse eines festen Körpers ändert. Es gibt zahlreiche Anwendungsgebiete, ein bedeutendes ist die Fertigung von Karosseriebauteilen. Doch nach welchen Richtlinien...

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