Studentische Forschung an der Fakultät für Mathematik

An der Fakultät für Mathematik wirken Studierende in allen Stufen ihres Studiums in der aktuellen mathematischen Forschung mit. Im Jahr 2012 wurden an der Fakultät 15 Dissertationen, über 30 Masterarbeiten, 80 Bachelorarbeiten und zahlreiche Seminararbeiten abgeschlossen. Eine Auswahl ist untenstehend durch die Autoren/innen präsentiert. Mehrere Studien- und Graduiertenprogramme in der Fakultät für Mathematik fördern eine frühzeitige Forschungserfahrung.


Arbeiten aus der studentischen Forschung

Leonard Kreutz: Discrete-to-Continuum Limit of a 2D Model of "Water Dislocation" (Bachelorarbeit)

Bibliothek
This bachelor thesis provides a rigorous discrete-to-continuum analysis of the two-dimensional Bell-Lavis model for water in the low density case. In this model, so-called "water dislocations" are shown to emerge, which are special arrangements of the water molecules driven by the presence of energy barriers between incompatible ground states...

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Johannes Keller: Approximative Moleküldynamik mit transformierten Phasenraumdichten (Bachelor- und Masterarbeit)

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Motiviert von einer numerischen Problemstellung aus dem Bereich der Moleküldynamik und theoretischen Chemie habe ich in meiner Bachelorarbeit Verfahren zur Berechnung von Integralen der Form $$ \int_{\mathbb{R}^{2d}} W(q,p) \cdot a(q,p)~dq~dp$$ untersucht. Wenn \( W \) eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist, dann können wir das obige Integral mit Monte-Carlo Integration...

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Sven Buhl: Modelling and Estimation of Extremes in Space and Time (Masterarbeit)

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In recent years, several damaging catastrophes have caught our attention. The pictures of Japan (2011) after the sea earthquake causing a devastating tsunami are still in our minds. Furthermore, we remember the residents of New Orleans (2005) who had to be evacuated after Katrina had caused disastrous damages.

Clearly, mathematicians and statisticians feel motivated to try and find ways to...

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Alexander Müller-Hermes: Beyond Time-Reversal (Masterarbeit)

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An important concept in information theory is that of a channel, i.e. a physical device that can be used to transmit information. In the mathematical framework this corresponds to a map from some input space that the sender can control to an output space which the receiver possesses. The simplest case is that of the identity channel, the channel given by the identity map on bits $${\rm id}:\{0,1\}\to\{0,1\}\,,~~{\rm id}(x):=x~.$$ This channel describes the situation where information is transmitted without any disturbance, but most physical systems do not behave...

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Andre Milzarek: Ein semiglattes Newton-Verfahren für L1-Minimierungsprobleme (Bachelorarbeit)

Bibliothek
Die L1-Optimierung ist ein vergleichsweise junges und sehr aktives Forschungsgebiet im Bereich der nichtlinearen Optimierung, das sich mit Problemen der Form $$\min_{x \in {\mathbb R}^n} \ \ f(x) + \mu {\|x\|}_1$$ befasst. Probleme dieser Bauart sind in vielerlei Hinsicht interessant. So stellt sich aus algorithmischer und theoretisch orientierter Sicht die Frage nach Verfahren, die mit der Nichtglattheit der Zielfunktion umgehen und das Problem numerisch effizient lösen können...

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Nicholas Drude: Optimale Gestaltung von Strukturen elastischer Materialien (Doktorarbeit)

Bibliothek
Ein Hauptbestandteil der Fertigungstechnik ist das Umformen. Ein Umformwerkzeug ist ein Werkzeug, welches in der Fertigung die Form, jedoch nicht die Masse eines festen Körpers ändert. Es gibt zahlreiche Anwendungsgebiete, ein bedeutendes ist die Fertigung von Karosseriebauteilen. Doch nach welchen Richtlinien...

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